Nội dung bài giảng
Bài 11. Giải các phương trình:
a) 3x - 2 = 2x - 3; b) 3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u;
c) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x); d) -6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x);
e) 0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5) - 0,7; f) \( \frac{3}{2}(x -\frac{5}{4})-\frac{5}{8}\) = x
Hướng dẫn giải:
a) 3x - 2 = 2x - 3
⇔ 3x - 2x = -3 + 2
⇔ x = -1
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1.
b) 3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u
⇔ 2u + 27 = 4u + 27
⇔ 2u - 4u = 27 - 27
⇔ -2u = 0
⇔ u = 0
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất u = 0.
c) 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)
⇔ 5 - x + 6 = 12 - 8x
⇔ -x + 11 = 12 - 8x
⇔ -x + 8x = 12 - 11
⇔ 7x = 1
⇔ x = \( \frac{1}{7}\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = \( \frac{1}{7}\).
d) -6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x)
⇔ -9 + 12x = -45 + 6x
⇔ 12x - 6x = -45 + 9
⇔ 6x = -36
⇔ x = -6
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -6
e) 0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5) - 0,7
⇔ 0,1 - t + 0,2 = 2t - 5 - 0,7
⇔ -t + 0,3 = 2t - 5,7
⇔ -t - 2t = -5,7 - 0,3
⇔ -3t = -6
⇔ t = 2
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất t = 2
f) \( \frac{3}{2}(x -\frac{5}{4})-\frac{5}{8}\) = x
⇔ \( \frac{3}{2}\)x - \( \frac{15}{8}\) - \( \frac{5}{8}\) = x
⇔ \( \frac{3}{2}\)x - x = \( \frac{15}{8}\) + \( \frac{5}{8}\)
⇔ \( \frac{1}{2}\)x = \( \frac{20}{8}\)
⇔ x = \( \frac{20}{8}\) : \( \frac{1}{2}\)
⇔ x = 5
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 5