Nội dung bài giảng
Bài 49. Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng:
a) AI // CK
b) DM = MN = NB
Bài giải:
a) Tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC nên là hình bình hành.
Tứ giác AICK có AK // IC, AK = IC nên là AICK hình bình hành.
Do đó AI // CK
b) ∆DCN có DI = IC, IM // CN.
(vì AI // CK) nên suy ra DM = MN (1)
∆ABM có AK = KB và KN // AM ( vì AI // CK ) nên MN = NB. (2)
Từ (1) và (2) suy ra DM = MN = NB