Nội dung bài giảng
Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm hai đa thức P và Q thỏa mãn đẳng thức :
a. \({{\left( {x + 2} \right)P} \over {x - 2}} = {{\left( {x - 1} \right)Q} \over {{x^2} - 4}}\)
b. \({{\left( {x + 2} \right)P} \over {{x^2} - 1}} = {{\left( {x - 2} \right)Q} \over {{x^2} - 2x + 1}}\)
Giải:
a. \({{\left( {x + 2} \right)P} \over {x - 2}} = {{\left( {x - 1} \right)Q} \over {{x^2} - 4}}\)
P \( = x - 1\) ;Q \( = {\left( {x + 2} \right)^2} = {x^2} + 4x + 4\)
b. \({{\left( {x + 2} \right)P} \over {{x^2} - 1}} = {{\left( {x - 2} \right)Q} \over {{x^2} - 2x + 1}}\)
P \( = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) = {x^2} - x - 2\)
Q \( = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) = {x^2} + x - 2\)