Nội dung bài giảng
a. Tìm một phân thức (một biến) mà giá trị của nó được xác định với mọi giá trị của biến khác các số nguyên lẻ lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10.
b. Tìm một phân thức (một biến) mà giá trị của nó được xác định với mọi giá trị của biến khác \( \pm \sqrt 2 \)
Giải:
a. Một phân thức một biến mà giá trị của nó xác định với mọi giá trị của biến khác các số nguyên lẻ lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10 ta có tập hợp số nguyên lẻ đó { 7; 9 } nên \(x \ne 7\) và \(x \ne 9\)
Suy ra: \(x - 7 \ne 0\) và \(x - 9 \ne 0\)
Ta chọn phân thức là \({a \over {\left( {x - 7} \right)\left( {x - 9} \right)}}\) (với a là một hằng số)
b. Phân thức một biến mà giá trị của nó được xác định với mọi giá trị của biến khác \( \pm \sqrt 2 \)\( \Rightarrow x \ne \sqrt 2 \) và \(x \ne - \sqrt {2.} \)
Suy ra: \(x - \sqrt 2 \ne 0\)và \(x + \sqrt 2 \ne 0\) ta chọn phân thức:
\({a \over {\left( {x - \sqrt 2 } \right)\left( {x + \sqrt 2 } \right)}} = {a \over {{x^2} - 2}}\) (với a là một hằng số)