Nội dung bài giảng
Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước một ngày và vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than ?
Giải:
Gọi x (tấn) là khối lượng than khai thác theo kế hoạch. ĐK: x > 0.
Thời gian dự định làm là \({x \over {50}}\) (ngày)
Khối lượng than thực tế khai thác là x + 13 (tấn)
Thời gian thực tế làm là \({{x + 13} \over {57}}\) (ngày)
Vì thời gian hoàn thành sớm hơn kế hoạch một ngày nên ta có phương trình:
\(\eqalign{ & {x \over {50}} - {{x + 13} \over {57}} = 1 \cr & \Leftrightarrow {{57x} \over {2850}} - {{50\left( {x + 13} \right)} \over {2850}} = {{2850} \over {2850}} \cr & \Leftrightarrow 57x - 50x - 650 = 2850 \cr & \Leftrightarrow 7x = 2850 + 650 \cr & \Leftrightarrow 7x = 3500 \cr} \)
\( \Leftrightarrow x = 500\) (thỏa mãn)
Vậy theo kế hoạch, đội phải khai thác 500 tấn than