Nội dung bài giảng
26. Xác định a và b để đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:
a) \(A(2; -2)\) và \(B(-1; 3)\); b) \(A(-4; -2)\) và \(B(2; 1)\);
c) \(A(3; -1)\) và \(B(-3; 2)\); d) \(A(\sqrt{3}; 2)\) và \(B(0; 2)\).
Bài giải:
a) Vì \(A(2; -2)\) thuộc đồ thì nên \(2a + b = -2\).
Vì \(B(-1; 3)\) thuộc đồ thì nên \(-a + b = 3\). Ta có hệ phương trình ẩn là a và b.
\(\left\{\begin{matrix} 2a + b = -2 & & \\ -a + b = 3& & \end{matrix}\right.\). Từ đó \(\left\{\begin{matrix} a = -\frac{5}{3} & & \\ b = \frac{4}{3}& & \end{matrix}\right.\)
b) Vì \(A(-4; -2)\) thuộc đồ thị nên \(-4a + b = -2\).
Vì \(B(2; 1)\) thuộc đồ thị nên \(2a + b = 1\).
Ta có hệ phương trình ẩn là a, b: \(\left\{\begin{matrix} -4a + b = -2 & & \\ 2a + b = 1& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} -6a = -3 & & \\ 2a + b = 1& & \end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{\begin{matrix} a = \frac{1}{2} & & \\ b = 0& & \end{matrix}\right.\)
c) Vì \(A(3; -1)\) thuộc đồ thị nên \(3a + b = -1\)
Vì \(B(-3; 2)\) thuộc đồ thị nên \(-3a + b = 2\).
Ta có hệ phương trình ẩn a, b:
\(\left\{\begin{matrix} 3a + b = -1 & & \\ -3a + b = 2& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} 3a + b = -1 & & \\ 2b = 1& & \end{matrix}\right.\)⇔ \(\left\{\begin{matrix} a = -\frac{1}{2} & & \\ b = \frac{1}{2}& & \end{matrix}\right.\)
d) Vì \(A(\sqrt{3}; 2)\) thuộc đồ thị nên \(\sqrt{3}a + b = 2\).
Vì \(B(0; 2)\) thuộc đồ thị nên \(0 . a + b = 2\).
Ta có hệ phương trình ẩn là a, b.
\(\left\{\begin{matrix} \sqrt{3}.a + b =2 & & \\ 0. a + b = 2& & \end{matrix}\right.\)⇔ \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{3}.a + b =2 & & \\ b = 2& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} a = 0 & & \\ b = 2& & \end{matrix}\right.\)
loigaihay.com