Nội dung bài giảng
28. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.
Bài giải:
Gọi số lơn là \(x\), số nhỏ là \(y\). (Điều kiện: \(x,y \ne 0\) )
Theo giả thiết tổng hai số bằng 1006 nên: \(x + y = 1006\)
Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên ta được
\(x = 2y + 124\)
Điều kiện y > 124.
Ta có hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} x + y = 1006& & \\ x = 2y + 124& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} x + y = 1006& & \\ x -2y = 124& & \end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{\begin{matrix} x + y = 1006& & \\ 3y = 882& & \end{matrix}\right.\)⇔ \(\left\{\begin{matrix} x = 1006 - 294& & \\ y = 294& & \end{matrix}\right.\)⇔ \(\left\{\begin{matrix} x = 712& & \\ y = 294& & \end{matrix}\right.\)
Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294.