Nội dung bài giảng
Một vận động viên bơi lội nhảy cầu (xem hình 5). Khi nhảy, độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét) bởi công thức:
\(h = - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4\)
Hỏi khoảng cách x bằng bao nhiêu
a) Khi vận động viên ở độ cao 3m?
b) Khi vận động viên chạm mặt nước?
Giải
a) Khi h = 3m ta có:
\(\eqalign{
& 3 = - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} - 1 = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 - 1 = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) = 0 \cr} \)
Suy ra: \({x_1} = 0;{x_2} = 2.\) Vậy x = 0m hoặc x = 2m
b) Khi vận động viên chạm mặt nước ta có h = 0
\(\eqalign{
& \Rightarrow - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0 \cr
& \Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 1.\left( { - 3} \right) = 1 + 3 = 4 > 0 \cr
& \sqrt {\Delta '} = \sqrt 4 = 2 \cr
& {x_1} = {{1 + 2} \over 1} = 3 \cr
& {x_2} = {{1 - 2} \over 1} = - 1 \cr} \)
Vì khoảng cách không âm. Vậy x = 3m