Nội dung bài giảng
Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của phương trình:
a) \({x^2} - 6x + 8 = 0\)
b) \({x^2} - 12x + 32 = 0\)
c) \({x^2} + 6x + 8 = 0\)
d) \({x^2} - 3x - 10 = 0\)
e) \({x^2} + 3x - 10 = 0\)
Giải
a)
\(\eqalign{
& {x^2} - 6x + 8 = 0 \cr
& \Delta ' = {\left( { - 3} \right)^2} - 1.8 = 9 - 8 = 1 > 0 \cr} \)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
\(\left\{ {\matrix{
{{x_1} + {x_2} = 6} \cr
{{x_1}{x_2} = 8} \cr} \Leftrightarrow {x_1} = 2;{x_2} = 4} \right.\)
b)
\(\eqalign{
& {x_2} - 12x + 32 = 0 \cr
& \Delta ' = {\left( { - 6} \right)^2} - 1.32 = 36 - 32 = 4 > 0 \cr} \)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
\(\left\{ {\matrix{
{{x_1} + {x_2} = 12} \cr
{{x_1}{x_2} = 32} \cr} \Leftrightarrow {x_1} = 4;{x_2} = 8} \right.\)
c)
\(\eqalign{
& {x^2} + 6x + 8 = 0 \cr
& \Delta ' = {3^2} - 1.8 = 9 - 8 = 1 > 0 \cr} \)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
\(\left\{ {\matrix{
{{x_1} + {x_2} = - 6} \cr
{{x_1}{x_2} = 8} \cr} \Leftrightarrow {x_1} = - 2} \right.;{x_2} = - 4\)
d)
\({x^2} - 3x - 10 = 0;a = 1;c = - 10 \Leftrightarrow ac < 0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
\(\left\{ {\matrix{
{{x_1} + {x_2} = 3} \cr
{{x_1}{x_2} = - 10} \cr} \Leftrightarrow {x_1} = - 2} \right.;{x_2} = 5\)
e) \({x^2} + 3x - 10 = 0;a = 1;c = - 10;ac < 0\)
Phương trình có hai nghiệm
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
\(\left\{ {\matrix{
{{x_1} + {x_2} = - 3} \cr
{{x_1}{x_2} = - 10} \cr} \Leftrightarrow {x_1} = 2;{x_2} = - 5} \right.\)