Nội dung bài giảng
Một lò xo có độ cứng 100 N/m được đặt trên mặt phẳng ngang : một đầu gắn cố định với giá đỡ, đầu còn lại gắn với một quả cầu khối lượng 40 g. Kéo quả cầu rời khỏi vị trí cân bằng của nó một đoạn 3 cm, rồi buông tay ra để nó chuyển động. Bỏ qua lực ma sát, lực cản không khí và khối lượng của lò xo. Xác định vận tốc của quả cầu khi nó về tới vị trí cân bằng.
Hướng dẫn trả lời:
Hệ vật "Quả cầu - Lò xo - Trái Đất" là hệ cô lập, do không chịu tác dụng các ngoại lực (lực ma sát, lực cản), chỉ có các nội lực tương tác (trọng lực, phản lực, lực đàn hồi), nên cơ năng của hệ vật bảo toàn.
Chọn vị trí cân bằng của hệ vật làm gốc tính thế năng đàn hồi, chiều lò xo bị kéo dãn là chiều dương.
- Tại vị trí ban đầu : quả cầu có vận tốc v0 = 0 và lò xo bị kéo dãn một đoạn Δl0> 0 cm, nên cơ năng của hệ vật:
\({{\rm{W}}_0} = {{k{{\left( {\Delta {l_0}} \right)}^2}} \over 2}\)
- Tại vị trí cân bằng: quả cầu có vận tốc v ≠ 0 và lò xo không bị biến dạng (Δ= 0), nên cơ năng của hệ vật :
\({\rm{W}} = {{m{v^2}} \over 2}\)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho chuyển động của hệ vật:
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_0} = > {{m{v^2}} \over 2} = {{k{{\left( {\Delta {l_0}} \right)}^2}} \over 2}\)
Suy ra vận tốc của quả cầu khi nó về tới vị trí cân bằng:
\(v = \Delta {l_0}\sqrt {{k \over m}} = {3.10^{ - 2}}\sqrt {{{100} \over {{{40.10}^{ - 3}}}}} = 1,5(m/s)\)