Nội dung bài giảng
Xác định độ dài của thanh thép và của thanh đồng ở 0°C sao cho ở bất kì nhiệt độ nào thanh thép luôn dài hơn thanh đồng một đoạn bằng 50 mm. Cho biết hệ số nở dài của đồng là 16.10-6 K-1.và của thép là 12.10-6 K-1.
Hướng dẫn trả lời:
Khi nhiệt độ tăng từ 0°C đến t°C thì độ dãn dài của :
- Thanh thép : Δl1 = l01α1t.
- Thanh đồng : Δl2 = l02α2t.
Từ đó suy ra độ dài chênh lệch của hai thanh thép và đồng ở nhiệt độ bất kì t°C có giá trị bằng :
Δl = Δl1 – Δl2 = l01α1t – l02α2t = (l01α1 – l02α2)t = 50 mm
Công thức này chứng tỏ Δl phụ thuộc bậc nhất vào t. Rõ ràng, muốn Δl không phụ thuộc t, thì hệ số của t phải luôn có giá trị bằng không, tức là :
\({l_{01}}{\alpha _1} - {l_{02}}{\alpha _2} = 0 = > {{{l_{02}}} \over {{l_{01}}}} = {{{\alpha _1}} \over {{\alpha _2}}}\)
hay: \({{{l_{02}}} \over {{l_{01}} - {l_{02}}}} = {{{\alpha _1}} \over {{\alpha _2} - {\alpha _1}}} = {{{{12.10}^{ - 6}}} \over {{{16.10}^{ - 6}} - {{12.10}^{ - 6}}}} = 3\)
Từ đó suy ra độ dài ở 0°C của :
- Thanh đồng : l02 = 3(l01 - l02) = Δl = 3.50 = 150 mm.
- Thanh thép : l01 = l02 + Δl = 150 + 50 = 200 mm.