Nội dung bài giảng
3.14. Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ, khối lượng m = 50 g treo vào đầu tự do của một sợi dây mảnh dài l = 1,0 m ở một nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát.
a) Cho con lắc dao động với biên độ góc nhỏ. Tính chu kì dao động của con lắc.
b) Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng tới góc lệch 30° rồi thả không vận tốc đầu. Hãy tính
- Tốc độ cực đại của quả cầu.
- Tốc độ của quả cầu tại vị trí có li độ góc 10°
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Chu kì dao động của con lắc.
\(T = 2\pi \sqrt {{l \over g}} = 2\pi \sqrt {{1 \over {9,8}}} = 2s\)
b) Tốc độ cực đại của quả cầu là
\({v_{\max }} = \sqrt {2gl(1 - \cos {\alpha _0})}\)
\( = \sqrt {2.9,8.1.\left( {1 - {{\sqrt 3 } \over 2}} \right)} = 0,19m/s\)
Tốc độ của quả cầu tại vị trí có li độ góc 10°
\(v = \sqrt {2gl(\cos \alpha - \cos {\alpha _0}} )\)
\(= \sqrt {2.9,8.(\cos {{10}^0} - \cos {{30}^0})} = 0,14m/s\)