Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong bốn hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D?

y = - x^{4} - 3 x^{2} + 2

y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2

y = x^{4} - 2 x^{2} + 2

y = x^{4} + x^{2} + 2

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Các hàm số ở bốn phương án A, B, C, D đều có dạng

y = a x^{4} + b x^{2} + c

.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cần tìm có hệ số

a > 0

, nên loại A, B
Cũng dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cần tìm chỉ có 1 điểm cực trị.
Xét hàm số ở phương án C:

y = x^{4} - 2 x^{2} + 2

, ta có:

y^{'} = 4 x^{3} - 4 x

;

y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - 1 \\ x = 1 \end{array}

. Suy ra hàm số này có 3 điểm cực trị.
Do đó loại phương án C
Vậy chọn đáp án là D

Vậy đáp án đúng là D.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học