Bất phương trình \(\sqrt {3x - 2}  \ge 2x - 2\) có tập nghiệm là

A.A. \(S = \left[ {\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4}} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
B.B. \(S = \left[ {\dfrac{2}{3};2} \right]\)
C.C. \(S = \left[ {1;2} \right]\)
D.D. \(S = \left[ {\dfrac{3}{4};2} \right]\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Ta có: \(\sqrt {3x - 2}  \ge 2x - 2 \)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}3x - 2 \ge 0\\2x - 2 \le 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}2x - 2 > 0\\3x - 2 \ge {\left( {2x - 2} \right)^2}\end{array} \right.\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{2}{3}\\x \le 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x > 1\\4{x^2} - 11x + 6 \le 0\end{array} \right.\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\dfrac{2}{3} \le x \le 1}\\
{\left\{ \begin{array}{l}
x > 1\\
\dfrac{3}{4} \le x \le 2
\end{array} \right.}
\end{array}} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{2}{3} \le x \le 1\\1 < x \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \dfrac{2}{3} \le x \le 2\)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là \(S = \left[ {\dfrac{2}{3};2} \right]\).

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021 - Trường THPT Thủ Thiêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.