Biết ${\displaystyle \underset{3}{\overset{5}{\int }}\frac{x^2+x+1}{x+1}\text{d}x=a+\ln \frac{b}{2}}$ với $a$ , $b$ là các số nguyên. Tính $S=b^2-a$ .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Biết ${\int }_0^1\frac{dx}{x^2+7x+12}=a\ln 5+b\ln 4+c\ln 3$,  với $a$, $b$, $c$ là các số nguyên. Mệnh đề đúng là

• [2D3-2. 2-3] Cho ${\displaystyle \underset{2}{\overset{7}{\int }}\frac{\text{d}x}{x+\sqrt{x+2}}}=\frac{a}{b}\ln 5-c\ln 2\text{}\text{};a,b,c\in \mathbb{N}*$ phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Tìm $a+b+c$ .
  
• Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{4x^2+15x+11}{2x^2+5x+2}\text{d}x}=a+b\ln 2+cln3$ với $a$ , $b$ , $c$ là các số hữu tỷ. Biểu thức $T=a.c-b$ bằng
  

• Cho  với  là các số hữu tỷ. Giá trị của  bằng

• (Tham khảo THPTQG 2019) Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{x\text{d}x}{{\left(x+2\right)}^2}}=a+b\ln 2+c\ln 3$ với $a$ , $b$ , $c$ là các số hữu tỷ. Giá trị của $3a+b+c$ bằng
  
• Kết quả của tích phân được viết dưới dạng với Khi đó bằng:
  
• Cho với là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  
  
• Biết ${\displaystyle \underset{3}{\overset{5}{\int }}\frac{x^2+x+1}{x+1}\text{d}x=a+\ln \frac{b}{2}}$ với $a$ , $b$ là các số nguyên. Tính $S=b^2-a$ .
  
• Cho ${\displaystyle \underset{1}{\overset{3}{\int }}\frac{1}{x^2+2x}\text{dx}}=a\ln 3+b\ln 5$ , với $a,b$ là các số hữu tỉ. Tính $a-4b$
  
  
• Tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{{\left(x-1\right)}^2}{x^2+1}\text{d}x}=a-\ln b$ . Trong đó $a,b$ là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức $a+b$ .
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trong không gian cho điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và trong điểm đó có đúng điểm nằm trên một mặt phẳng, điểm còn lại nằm trên một đường thẳng không có điểm chung với mặt phẳng đó. Tìm tất cả các giá trị của sao cho điểm đã cho tạo ra đúng mặt phẳng phân biệt.  

• Cho khai triển . Hệ số của số hạng chứa  trong khai triển bằng  

• Công thức tính số tổ hợp chập  của phần tử là:  

• Tổng  là:

• Khai triển của biểu thức được viết dưới dạng . Tổng bằng  

• Với n là số nguyên dương, gọi là hệ số của trong khai triển thành đa thức của . Tìm n để .  

• Tính tổng  

• Với là số nguyên dương và , xét biểu thức . Hỏi có bao nhiêu số sao cho khai triển của biểu thức trên có số hạng chứa ?  

• Biếu thức:  bằng:  

• Tổng bằng