Biết rằng hàm số $f (x)$ có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f [f (x)]$ .
$C:\Users\nguye\Desktop\ccccc.bmp$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

5

3

4

6

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Xét hàm số

y = f [f (x)]

y^{'} = f^{'} (x) . f^{'} [f (x)]

;

y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f^{'} (x) = 0 \\ f^{'} [f (x)] = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \\ f (x) = 0 \\ f (x) = 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \\ x = a \in (2; + \infty) \\ x = b \in (a; + \infty) \end{array}

.
Với

x > b

, ta có

f (x) > 2

\Rightarrow f^{'} [f (x)] > 0

Với

a < x < b

, ta có

0 < f (x) < 2

\Rightarrow f^{'} [f (x)] < 0

Với

0 < x < a

hoặc

x < 0

, ta có

f (x) < 0

\Rightarrow f^{'} [f (x)] > 0

BBT:

Dựa vào BBT suy ra hàm số

y = f [f (x)]

có bốn điểm cực trị.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi