Biểu thức \(A = \sin \alpha + \sqrt 3 \cos \alpha \) không thể nhận giá trị nào sau đây?
A.A.
1
B.B.
\(\sqrt 3 \)
C.C.
\(2\sqrt 3 \)
D.D.
-2
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
\(A = \sin \alpha + \sqrt 3 \cos \alpha = 2\left( {\sin \alpha .\frac{1}{2} + \cos \alpha .\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\)
\(2\left( {\sin \alpha .\cos \frac{\pi }{3} + \cos \alpha .\sin \frac{\pi }{3}} \right) = 2\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right)\)
\( \Rightarrow - 2 \le A \le 2\)