(Câu chuyện cây khế): Giả sử rằng người anh trong câu chuyện cây khế được phép may tối đa hai cái túi (để xách lên hai vai) từ một mảnh vải chọn tùy ý nhưng chỉ có diện tích là .Hỏi người anh phải chọn vải và cách may như thế nào để đem được nhiều vàng nhất (tức là thu được thể tích lớn nhất), biết rằng mỗi cái túi được coi như một hình hộp chữ nhật?
.
.
.
1.
Với một khối hình hộp chữ nhật có diện tích toàn phần không đổi thì theertichs của nó lớn nhất khi nó là hình lập phương.
Thật vậy gọi ba kích thước của hình hộp chữ nhật là a,b,c.
Khi đó, ta có:
;
Dấu bằng xảy ra khi .
Với trường hợp trên ta chỉ cần xét trường hợp hai túi đều là hình lập phương.
Gọi hai cạnh của hình lập phương lần lượt là a,b. Khi đó ta có:
; ;
Từ đây ta tìm được thể tích đạt giá trị lớn nhất khi: và bằng
Vậy đáp án đúng là: B.