Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là  và chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường).    

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngoài của một cái hộp dạng hình hộp đứng không nắp (nắp trên), có đáy là một hình vuông. Tìm chiều cao của hộp để lượng vàng phải dùng để mạ là ít nhất, biết lớp mạ ở mọi nơi như nhau, giao giữa các mặt là không đáng kể và thể tích của hộp là 4dm3.                

• Một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông có cạnh bằng  rồi gấp lại thanhg một hình hộp chữ nhật không nắp. Nếu dung tích của hộp bằng  thì cạnh của tấm bìa có độ dài là:         

• Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh  cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng  (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm  để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.  

• (Câu chuyện cây khế): Giả sử rằng người anh trong câu chuyện cây khế được phép may tối đa hai cái túi (để xách lên hai vai) từ một mảnh vải chọn tùy ý nhưng chỉ có diện tích là .Hỏi người anh phải chọn vải và cách may như thế nào để đem được nhiều vàng nhất (tức là thu được thể tích lớn nhất), biết rằng mỗi cái túi được coi như một hình hộp chữ nhật?         

• Người ta muốn làm một cái hộp hình chữ nhật không có nắp có chiều dài đáy gấp đôi chiều rộng và có thể tích . Giả sử giá tiền vật liệu làm đáy thùng là 10.000VNĐ/ và vật liệu làm mặt bên là VNĐ/. Để chi phí làm thùng nhỏ nhất thì chiều rộng của hình hộp khi đó bằng:

• [2H1-1. 2-2] Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng $2a$ . Thể tích của khối chóp $A.SBC$ là bao nhiêu?
  

• Người ta muốn làm một cái hộp hình chữ nhật không có nắp có chiều dài đáy gấp đôi chiều rộng và có thể tích . Giả sử giá tiền vật liệu làm đáy thùng là 10.000VNĐ/ và vật liệu làm mặt bên là VNĐ/. Để chi phí làm thùng nhỏ nhất thì chiều rộng của hình hộp khi đó bằng:

• Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$ . Thể tích khối lăng trụ đó bằng
  

• Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có . Ta gấp tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?  

• Cho một cây nến hình lăng trụ lục gác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là và . Người ta xếp cây nến trên vào trong một hộp có dạng hình hộp chữ nhật sao cho cây nến nằm khít trong hộp. Thể tích của chiếc hộp đó bằng

• Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là  và chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường).    

• Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a là:
  
• [HH12. C1. 4. D03. b] Cho khối lập phương có tổng diện tích các mặt bằng $294$ . Thể tích của khối lập phương đó bằng
  

• Cho tứ diện đều  có cạnh bằng . Gọi  lần lượt là trung điểm của các cạnh  và  là điểm đối xứng với  qua . Mặt phẳng  chia khối tứ diện  thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm  có thể tích . Tính .  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Hai chất điểm (1) và (2) có cùng khối lượng, dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song, có vị trí cân bằng cùng thuộc một đường thẳng vuông góc với quỹ đạo. Đồ thị sự phụ thuộc của li độ vào thời gian của hai chất điểm như hình bên. Tại thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ hai kể từ lúc ban đầu t = 0, tỉ số động năng của hai chất điểm  bằng :  

• Vecto vận tốc của một vật dao động điều hòa luôn:

• Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ Α, chu kì dao động T, ở thời điểm ban đầu t₀ = 0 vật đang ở vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm T/3 là:   

• Một vật dao động điều hòa có đồ thị vận tốc như hình vẽ. Nhận định nào sau đây đúng?  

• Gia tốc của một chất điểm dao động điều hòa biến thiên:

• Nói về một chất điểm dao động điều hòa, phát biểu nào dưới đây đúng?

• Khi nói về dao động điều hòa của một vật, phát biểu nào sau đây sai?        

• Tốc độ và li độ của một chất điểm dao động điều hoà có hệ thức , trong đó x tính bằng cm, v tính bằng cm/s. Chu kì dao động của chất điểm là:           

• Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì:        

• Phương trình li độ của một vật là Kể từ khi bắt đầu dao động đến khi t = 1 s thì vật đi qua li độ x = 2 cm mấy lần?