Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngoài của một cái hộp dạng hình hộp đứng không nắp (nắp trên), có đáy là một hình vuông. Tìm chiều cao của hộp để lượng vàng phải dùng để mạ là ít nhất, biết lớp mạ ở mọi nơi như nhau, giao giữa các mặt là không đáng kể và thể tích của hộp là 4dm3.                

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía ngoài của một cái hộp dạng hình hộp đứng không nắp (nắp trên), có đáy là một hình vuông. Tìm chiều cao của hộp để lượng vàng phải dùng để mạ là ít nhất, biết lớp mạ ở mọi nơi như nhau, giao giữa các mặt là không đáng kể và thể tích của hộp là 4dm3.                

• Một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông có cạnh bằng  rồi gấp lại thanhg một hình hộp chữ nhật không nắp. Nếu dung tích của hộp bằng  thì cạnh của tấm bìa có độ dài là:         

• Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh  cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng  (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm  để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.  

• (Câu chuyện cây khế): Giả sử rằng người anh trong câu chuyện cây khế được phép may tối đa hai cái túi (để xách lên hai vai) từ một mảnh vải chọn tùy ý nhưng chỉ có diện tích là .Hỏi người anh phải chọn vải và cách may như thế nào để đem được nhiều vàng nhất (tức là thu được thể tích lớn nhất), biết rằng mỗi cái túi được coi như một hình hộp chữ nhật?         

• Người ta muốn làm một cái hộp hình chữ nhật không có nắp có chiều dài đáy gấp đôi chiều rộng và có thể tích . Giả sử giá tiền vật liệu làm đáy thùng là 10.000VNĐ/ và vật liệu làm mặt bên là VNĐ/. Để chi phí làm thùng nhỏ nhất thì chiều rộng của hình hộp khi đó bằng:

• [2H1-1. 2-2] Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng $2a$ . Thể tích của khối chóp $A.SBC$ là bao nhiêu?
  

• Người ta muốn làm một cái hộp hình chữ nhật không có nắp có chiều dài đáy gấp đôi chiều rộng và có thể tích . Giả sử giá tiền vật liệu làm đáy thùng là 10.000VNĐ/ và vật liệu làm mặt bên là VNĐ/. Để chi phí làm thùng nhỏ nhất thì chiều rộng của hình hộp khi đó bằng:

• Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$ . Thể tích khối lăng trụ đó bằng
  

• Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có . Ta gấp tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?  

• Cho một cây nến hình lăng trụ lục gác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là và . Người ta xếp cây nến trên vào trong một hộp có dạng hình hộp chữ nhật sao cho cây nến nằm khít trong hộp. Thể tích của chiếc hộp đó bằng

• Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là  và chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường).    

• Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a là:
  
• [HH12. C1. 4. D03. b] Cho khối lập phương có tổng diện tích các mặt bằng $294$ . Thể tích của khối lập phương đó bằng
  

• Cho tứ diện đều  có cạnh bằng . Gọi  lần lượt là trung điểm của các cạnh  và  là điểm đối xứng với  qua . Mặt phẳng  chia khối tứ diện  thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm  có thể tích . Tính .  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho tập . Hỏi có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: (I). “Mỗi hoán vị của là một chỉnh hợp chập của ”. (II). “Tập là một chỉnh hợp chập của ”. (III). “ là một chỉnh hợp chập của ”.  

• Tập hợp tất cả nghiệm thực của phương trình  là:  

• Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số  đứng liền giữa hai chữ số  và ?   

• Từ các chữ số , , , , có thể lập được bao nhiêu số gồm chữ số khác nhau và không chia hết cho ?  

• Cho tập hợp  Từ tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 4012        

• Số chỉnh hợp chập của phần tử bằng  

• Có bao nhiêu cách xếp bạn nam và bạn nữ thành một hàng ngang sao cho nam và nữ đứng xen kẽ nhau?

• Cho tập từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số và chia hết cho ?         

• Nghiệm của phương trình là:                 

• Một lớp có 50 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách phân công 3 học sinh để làm vệ sinh lớp học trong một ngày?