Cho biết ${\displaystyle \int \frac{4x+11}{x^2+5x+6}}\text{dx}=a\ln \left|x+2\right|+b\ln \left|x+3\right|+C$ . Tính giá trị biểu thức: $P=a^2+ab+b^2$ .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• [DS12. C3. 2. D10. c] Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{1}{x^2+3x+2}\text{d}x}=a\ln 2+b\ln 3$ , với $a,b$ là các số hữu tỷ. Khi đó $a+b$ bằng
  
• [DS12. C3. 2. D10. c]Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{4x^2+15x+11}{2x^2+5x+2}\text{d}x}=a+b\ln 2+cln3$ với $a$ , $b$ , $c$ là các số hữu tỷ. Biểu thức $T=a.c-b$ bằng
  

• Tính .          

• [DS12. C3. 2. D08. c] Biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{x}{\left(x^2+6x+8\right)}dx}=a\ln 3+b\ln 4+c\ln 5+d\ln 6(a,b,c,d\in \mathbb{Z})$ . Tính giá trị của biểu thức $T=2a+3b-c-\frac{d}{2}$ .
  
• Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{1}{x^2+3x+2}dx}$
  
• Cho biết ${\displaystyle \int \frac{4x+11}{x^2+5x+6}}\text{dx}=a\ln \left|x+2\right|+b\ln \left|x+3\right|+C$ . Tính giá trị biểu thức: $P=a^2+ab+b^2$ .
  
• [DS12. C3. 2. D10. c] Tích phân $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{{\left(x-2\right)}^2}{x^2+4}\text{d}x}=\ln a-\ln b+c$ , trong đó $a$ , $b$ , $c$ là các số nguyên và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính giá trị của biểu thức $T=a-b+c$ ?
  
• Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}{\left(\frac{2x+1}{x+1}\right)}^2}dx=a+b\ln 2$ với $a,b$ là các số hữu tỉ. Giá trị của $2a+b$ bằng
  
• Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}\right)\text{d}x}=a\ln 2+b\ln 3$ với $a,b$ là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  
• Cho biết ${\displaystyle \int \frac{2x-13}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}}\text{dx}=a\ln \left|x+1\right|+b\ln \left|x-2\right|+C$ .
  Mệnh đề nào sau đây đúng?
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k = 25 N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Biết trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O trùng với vị trí cân bằng. Biết giá trị đại số của lực đàn hồi tác dụng lên vật biến thiên theo đồ thị. Viết phương trình dao động của vật? 

• Ba con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W. Tại thời điểm t, li độ và động năng của các vật thỏa mãn: ; Giá trị của n là?

• Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ. Sau khoảng thời gian nhỏ nhất tương ứng là Δt₁, Δt₂ thì lực hồi phục và lực đàn hồi của lò xo triệt tiêu, với . Lấy m/s². Chu kì dao động của con lắc là:

• Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi cân bằng lò xo giãn 3 cm. Bỏ qua mọi lực cản. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là  (T là chu kì dao động của vật). Biên độ dao động của vật bằng:

• Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng là m kg và lò xo có độ cứng k N/m. Chọn trục Ox có gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Tại thời điểm lò xo dãn a m thì tốc độ của vật là m/s. Tại thời điểm lò xo dãn 2a m thì tốc độ của vật làm/s. Tại thời điểm lò xo dãn 3a m thì tốc độ của vật làm/s. Tỉ số giữa thời gian giãn và thời gian nén trong một chu kì gần với giá trị nào sau đây:

• Một con lắc lò xo một đầu gắn cố định, một đầu gắn vật m dao động điều hòa theo phương ngang. Con lắc có biên độ bằng 10 cm và cơ năng dao động là 0,5 J. Lấy mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí có li độ cm bằng 0,1 s. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần để lực đàn hồi của lò xo kéo đầu cố định của nó một lực 5N là:

• Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang nhẵn, cách điện gồm vật nặng có khối lượng 50 g, tích điện μC và lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Khi vật nằm cân bằng thì người ta tạo một điện trường đều E = 10⁵ V/m trong không gian bao quanh con lắc có hướng dọc theo trục lò xo trong khoảng thời gian nhỏ = 0,01 s và coi rằng trong thời gian này vật chưa kịp dịch chuyển. Sau đó con lắc dao động với biên độ:

• Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng 100 g. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng, lấy g = 10 m/s² và . Gọi Q là đầu cố định của lò xo. Khi lực tác dụng của lò xo lên Q bằng 0, tốc độ của vật . Thời gian ngắn nhất để vật đi hết quãng đườngcm là:

• Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ bằng 50g dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với phương trình Lần đầu tiên động năng của vật bằng 3 lần thế năng ở thời điểm Lấy Lò xo của con lắc có độ cứng bằng:

• Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W. Mốc thế năng của vật ở vị trí cân bằng. Khi vật qua vị trí có li độ thì động năng của vật là: