Cho cấp số nhân $u_n$ có $u_2=\frac{1}{4}$, $u_5=16$. Tìm công bội $q$ và số hạng đầu $u_1$.

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Để tiết kiệm năng lượng, một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm $10$ số; bậc $1$ từ số thứ $1$ đến số thứ $10$, bậc $2$ từ số thứ $11$ đến số $20$, bậc $3$ từ số thứ $21$ đến số thứ $30$,…. Bậc $1$ có giá là $800$ đồng/ $1$ số, giá của mỗi số ở bậc thứ $n+1$ tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ $n$ là $2,5\%$. Gia đình ông A sử dụng hết $347$ số trong tháng $1$, hỏi tháng $1$ ông A phải đóngbao nhiêu tiền? (đơn vị là đồng, kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).
  
  
• Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$, biết $u_1=1$; $u_4=64$. Tính công bội $q$ của cấp số nhân.
  

• Biết rằng tồn tại đúng hai giá trị của tham số  để phương trình  có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân. Tính tổng lập phương của hai giá trị đó.

• Giả sử , , theo thứ tự đó là một cấp số nhân. Tính .  

• Cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=3$, công sai $d=-2$ thì số hạng thứ 5 là
  

• Cho dãy số thoả mãn và với mọi Tính giá trị của (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).  

• Cho cấp số nhân có và công bội . Số hạng là:  

•  Xen giữa số và số là số để được một cấp số nhân có . Khi đó  là:

• Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?  

• Cho dãy số được xác định bởi và với mọi nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị của để ?   

• Cho các số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết rằng và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng:         

• Xen giữa số và số là số để được một cấp số nhân có . Khi đó là:  

• Cho cấp số nhân , biết , . Tìm .

• Cho ba số    theo thứ tự đó vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi:

• Cho dãy số xác định bởi $u_1=1$, $u_{n+1}=\frac{1}{3}\left(2u_n+\frac{n-1}{n^2+3n+2}\right);n\in {\mathbb{N}}^{*}$. Khi đó $u_{2018}$ bằng:
  
  
• Cho cấp số nhân $u_n$ có $u_2=\frac{1}{4}$, $u_5=16$. Tìm công bội $q$ và số hạng đầu $u_1$.
  
• Với giá trị nào của tham số $m$ thì phương trình $x^3-m{x}^2-6x-8=0$ có ba nghiệm thực lập thành một cấp số nhân?
  
  
• Ba số phân biệt có tổng là $217$ có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ $2$, thứ $9$, thứ $44$ của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng $820$?
  

• Cho cấp số nhân có . Biết , giá trị bằng  

• Xác định dương để ; ; lập thành cấp số nhân.  

• Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là $\frac{1}{2}$, số hạng thứ tư là $32$ và số hạng cuối là $2048$ ?
  

• Cho dãy số  là một cấp số nhân có số hạng đầu , công bội . Tính tổng .  

• Cho tam giác $ABC$ có $C-A=60°$ và $\sin A$, $\sin B$, $\sin C$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tính $cosin$ góc $B$
  
  

• Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây:

• Trên một bàn cờ vua kích thước người ta đặt số hạt thóc theo cách như sau đây: Ô thứ nhất đặt một hạt thóc, ô thứ hai đặt hai hạt thóc, các ô tiếp theo đặt số hạt thóc gấp đôi ô đứng liền kề trước nó. Hỏi phải tối thiểu từ ô thứ bao nhiêu để tổng số hạt thóc từ ô đầu tiên đến ô đó lớn hơn hạt thóc.         

• Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?  

• Cho ba số ;; theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số ;; theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì bằng

• Cho cấp số nhân  có , công bội . Hỏi  là số hạng thứ mấy của ?        
• Một hình vuông $ABCD$ có cạnh $AB=a$, diện tích $S_1$. Nối 4 trung điểm $A_1,B_1,C_1,D_1$ theo thứ tự của 4 cạnh $AB,BC,CD,DA$ ta được hình vuông thứ hai là $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có diện tích $S_2$. Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba $A_2{B}_2{C}_2{D}_2$ có diện tích $S_3$ và cứ tiếp tục như thế, ta được diện tích $S_4,S_5,\mathrm{.\; .\; .}$. Tính $S=S_1+S_2+S_3+\mathrm{.\; .\; .}+S_{100}$
  
• Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$. Biết rằng độ dài cạnh $BC$, trung tuyến và cạnh $AB$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội $q$. Tìm công bội $q$ của cấp số nhân đó?
  

• Cho tập hợp . Gọilà tập hợp gồm tất cả các tập con của , mỗi tập con này gồm 3 phần tử của và có tổng bằng . Chọn ngẫu nhiên một phần tử của . Xác suất chọn được phần tử có 3 số lập thành cấp số nhân bằng?  

• Cho ba số theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Tìm giá trị của x.                         

• Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn $u_2=6$, $u_4=24$. Tính tổng của $12$ số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.
  

• Cho hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo . Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội . Thể tích của hình hộp chữ nhật là:  

• Cho tam giác cân tại đỉnh , biết độ dài cạnh đáy , đường cao và cạnh bên theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội . Giá trị của bằng:

• Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây:
  
• Với hình vuông $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ như hình vẽ bên, cách tô màu như phần gạch sọc được gọi là cách tô màu “đẹp”. Một nhà thiết kế tiến hành tô màu cho một hình vuông như hình bên, theo quy trình sau: $$
  Bước 1:Tô màu “đẹp” cho hình vuông $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$.
  Bước 2: Tô màu “đẹp” cho hình vuông $A_2{B}_2{C}_2{D}_2$ là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông $A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ thành $9$ phần bằng nhau như hình vẽ.
  Bước 3: Tô màu “đẹp” cho hình vuông $A_3{B}_3{C}_3{D}_3$ là hình vuông ở chính giữa khi chia hình vuông $A_2{B}_2{C}_2{D}_2$ thành $9$ phần bằng nhau. Cứ tiếp tục như vậy. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bước để tổng diện tích phần được tô màu chiếm $49,99\%$.
  
  
• Cho cấp số nhân  có , công bội . Hỏi  là số hạng thứ mấy của
• Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi: $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=-2\\ u_{n+1}=\frac{-1}{10}.u_n\end{array}\right.$. Chọn hệ thức đúng:
  
• Cho bốn số $a,b$, $c,d$ theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác $1$. Biết tổng ba số hạng đầu bằng $\frac{148}{9}$, đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức $T=a-b+c-d$.
  
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

•  Chị L bị Giám đốc Công ty kỉ luật với hình thức “buộc thôi việc”. Nếu nhận thấy hình thức kỉ luật của Công ty đối với mình là không thỏa đáng. Chị L cần sử dụng quyền nào dưới đây để bảo vệ quyền lợi hợp pháp của mình?

• Ở trường hợp cung - cầu nào dưới đây thì người tiêu dùng sẽ có lợi khi mua hàng hoá?
  
• Chọn phát biểu đúng:
  
• Cho các sự kiện diễn ra trong phiên mã 1. ARN polimeraza bắt đầu tổng hợp mARN tại vị trí đặc hiệu 2. ARN polimeraza bám vào vùng điều hòa làm gen tháo xoắn để lộ mạch gốc có chiều 3’-5’ 3. ARN polimeraza trượt dọc theo mạch mã gốc của gen có chiều 3’-5’ 4. Khi ARN polimeraza di chuyển tới cuối gen, gặp tín hiệu kết thúc thì nó dừng phiên mã Trình tự đúng khi nói về quá trình phiên mã là  

• Tính tích phân .                     

• Trên đường đi M thấy một người đang cắt trộm dây cáp điện, M băn khoăn không biết phải làm gì. Nếu là bạn của M, em sẽ khuyên M lựa chọn cách nào dưới đây cho phù hợp để góp phần xây dựng Nhà nước ta?
  
• Sự biểu hiện triệu chứng thiếu nitơ của cây là:
  
• Tình yêu bắt nguồn và bị chi phối bởi những quan niệm, kinh nghiệm sống của:
  
• Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}\frac{x}{1+\sqrt{x+1}}}\text{d}x$ . Nếu đặt $\sqrt{x+1}=t$ thì $I$ là:
  

• Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc .

  Tính thể tích khối lăng trụ này.