Cho đồ thị và điểm . Gọi là tập tất cả các giá trị thực của để có đúng tiếp tuyến của qua . Tổng giá trị tất cả các phần tử của bằng:
A.
3.
B.
5.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Gọi là đường thẳng qua có hệ số góc . Suy ra . là tiếp tuyến của khi hệ phương trình sau có nghiệm Thế vào (1), ta được (*). Để có đúng tiếp tuyến của qua thì phương trình (*) có 2 nghiệm. Suy ra đồ thị hàm số có 2 cực trị, trong đó có 1 cực trị thuộc trục hoành. Ta có . . Khi đó . Vậy . Suy ra .
Vậy đáp án đúng là C.