Cho hai hàm số $f\left(x\right),g\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $R$ . Xét các mệnh đề sau
1) $k.{\displaystyle \int f(x)\text{d}x={\displaystyle \int k.f(x)\text{d}x}}$ , với $k$ là hằng số thực bất kì.
2) ${\displaystyle \int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]}\text{d}x={\displaystyle \int f\left(x\right)\text{d}x+{\displaystyle \int g\left(x\right)\text{d}x}}$ .
3) ${\displaystyle \int \left[f\left(x\right)g\left(x\right)\right]}\text{d}x={\displaystyle \int f\left(x\right)\text{d}x.{\displaystyle \int g\left(x\right)\text{d}x.}}$
4) ${\displaystyle \int f^{\prime }\left(x\right)g\left(x\right)\text{d}x+{\displaystyle \int f\left(x\right)g^{\prime }\left(x\right)\text{d}x=f\left(x\right)g\left(x\right)}}$ .
Tổng số mệnh đề đúng là:

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho . Giá trị nhỏ nhất của trên đoạn là:
  
• Cho biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=-2,{\displaystyle \underset{1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=3,{\displaystyle \underset{1}{\overset{4}{\int }}g\left(x\right)\text{d}x}=7$ . Khẳng định nào sau đây là sai?
  
• Cho ${\displaystyle \underset{-2}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=1$ , ${\displaystyle \underset{-2}{\overset{4}{\int }}f\left(t\right)\text{d}t}=-4$ . Tính ${\displaystyle \underset{2}{\overset{4}{\int }}f(y)dy}$
  
• Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f(x)}\text{d}x=-1$ ; ${\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}f(x)}\text{d}x=5$ . Tính ${\displaystyle \underset{1}{\overset{3}{\int }}f(x)}\text{d}x$ .
  
• Cho $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=3$ . Khi đó $J={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[4f\left(x\right)-3\right]\text{d}x}$ bằng
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm và liên tục trên $\left[2;3\right]$ đồng thời $f\left(2\right)=2$ , $f\left(3\right)=5$ . Tính ${\displaystyle \underset{2}{\overset{3}{\int }}{f}^{\prime }\left(x\right)\text{d}x}$ .
  
• Cho số thực $a,b\left(a<b\right).$ Nếu hàm số $y=F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $y=f\left(x\right)$ thì
  
• Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=2018$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)\text{d}x}=2019$ , khi đó ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right)\text{d}x}$ bằng
  
• Biết rằng ${\displaystyle \underset{-1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx}=3$ và ${\displaystyle \underset{-1}{\overset{3}{\int }}g\left(x\right)dx}=-2$ . Tính ${\displaystyle \underset{-1}{\overset{3}{\int }}\left(2x+3f\left(x\right)-4g\left(x\right)\right)dx}$ .
  
• Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ thỏa mãn $f\left(1\right)=12$ , $f\text{'}\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[1;4\right]$ và ${\displaystyle \underset{1}{\overset{4}{\int }}f\text{'}\left(x\right)}\text{dx=17}$ . Tính $f\left(4\right)$ .
  
• Cho ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x=2$ và ${\displaystyle \underset{2}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x=-1$ . Tích phân ${\displaystyle \underset{1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x$ bằng
  
• Cho ${\displaystyle \underset{1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x=6$ và ${\displaystyle \underset{1}{\overset{5}{\int }}g\left(x\right)}\text{d}x=8.$ Giá trị của ${\displaystyle \underset{1}{\overset{5}{\int }}\left[4f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]}\text{d}x$ bằng
  
• Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[a;b\right]$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=a$ , $x=b$ , $\left(a\le b\right)$ có diện tích $S$ là:
  
• (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho ${\displaystyle \underset{-1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=2$ và ${\displaystyle \underset{-1}{\overset{2}{\int }}g\left(x\right)\text{d}x}=-1$ . Tính $I={\displaystyle \underset{-1}{\overset{2}{\int }}\left[x+2f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right]\text{d}x}$ .
  
• Cho các hàm số $f\left(x\right)$ và $g\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ . Tìm mệnh đề sai.
  
• Cho ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)}dx=2$ và ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}2g\left(x\right)}dx=8$ . Khi đó ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]}dx$ bằng
  
• [Mức độ 1] Nếu ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=3}$ , ${\displaystyle \underset{2}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=-1}$ thì ${\displaystyle \underset{1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$ bằng
  
• Giả sử $y=f(x)$ là một hàm số bất kì liên tục trên $\left(\alpha ;\beta \right)$ và $a,\text{}b,c,b+c\in \left(\alpha ;\beta \right)$ .
  Mệnh đề nào sau đây sai?
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ . Biết $f\left(0\right)=4$ và $f\text{'}\left(x\right)=2{\sin }^{2}x+1,\forall x\in ℝ$ , khi đó ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$ bằng
  
• Cho hai hàm số $f\left(x\right),g\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $R$ . Xét các mệnh đề sau
  1) $k.{\displaystyle \int f(x)\text{d}x={\displaystyle \int k.f(x)\text{d}x}}$ , với $k$ là hằng số thực bất kì.
  2) ${\displaystyle \int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]}\text{d}x={\displaystyle \int f\left(x\right)\text{d}x+{\displaystyle \int g\left(x\right)\text{d}x}}$ .
  3) ${\displaystyle \int \left[f\left(x\right)g\left(x\right)\right]}\text{d}x={\displaystyle \int f\left(x\right)\text{d}x.{\displaystyle \int g\left(x\right)\text{d}x.}}$
  4) ${\displaystyle \int f^{\prime }\left(x\right)g\left(x\right)\text{d}x+{\displaystyle \int f\left(x\right)g^{\prime }\left(x\right)\text{d}x=f\left(x\right)g\left(x\right)}}$ .
  Tổng số mệnh đề đúng là:
  
• [ Mức 1] Cho $f\left(x\right)$ là hàm số liên tục trên $ℝ$ và $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của $f\left(x\right)$ . Biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=3$ và $F\left(1\right)=1$ . Giá trị $F\left(3\right)$ bằng
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn ${\displaystyle \underset{0}{\overset{6}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=7,{\displaystyle \underset{3}{\overset{10}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=3,{\displaystyle \underset{3}{\overset{6}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=1$ . Tính giá trị của ${\displaystyle \underset{0}{\overset{10}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$ .
  
• Cho các hàm số $f\left(x\right),g\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ có ${\displaystyle \underset{-1}{\overset{5}{\int }}\left[2f\left(x\right)+3g\left(x\right)\right]}dx=-5$ ; ${\displaystyle \underset{-1}{\overset{5}{\int }}\left[3f\left(x\right)-5g\left(x\right)\right]}dx=21$ . Tính ${\displaystyle \underset{-1}{\overset{5}{\int }}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]}dx$ .
  
• Cho và . Tính tích phân
  
• Cho $f\left(x\right)$ là hàm số liên tục trên đoạn $\left[a;b\right]$ . Giả sử $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của $f\left(x\right)$ trên
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Tìm x, biết:
  x : 6 = 2026 (dư 4).

• Tính:
  $12\,415 \times 2 + 8390 \times 3.$

• Cho x là số chẵn nhỏ nhất có năm chữ số khác nhau, y là số chẵn lớn nhất có một chữ số. Tính $x \times y.$

• Tích của x và 7 bằng 71 617. Tìm số x.

• Cho a là số liền sau của số chẵn nhỏ nhất có năm chữ số khác nhau. Tính $5 \times a.$

• Tính:
  $2 \times 32\,420 + 580.$

• Cho biết:
  x : 2 = 12 345;
  42 286 : y = 2.
  Tính x + y.

• Tìm x, biết:
  x : 5 = 13 196 (dư 4).

• Tìm y, biết:
  $48\,384:y = 4.$

• Chọn so sánh đúng.