Cho hàm số $f\left(x\right)$ . Biết $f\left(0\right)=4$ và $f\text{'}\left(x\right)=2{\sin }^{2}x+1,\forall x\in ℝ$ , khi đó ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$ bằng

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho . Giá trị nhỏ nhất của trên đoạn là:
  
• Cho biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=-2,{\displaystyle \underset{1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=3,{\displaystyle \underset{1}{\overset{4}{\int }}g\left(x\right)\text{d}x}=7$ . Khẳng định nào sau đây là sai?
  
• Cho ${\displaystyle \underset{-2}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=1$ , ${\displaystyle \underset{-2}{\overset{4}{\int }}f\left(t\right)\text{d}t}=-4$ . Tính ${\displaystyle \underset{2}{\overset{4}{\int }}f(y)dy}$
  
• Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f(x)}\text{d}x=-1$ ; ${\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}f(x)}\text{d}x=5$ . Tính ${\displaystyle \underset{1}{\overset{3}{\int }}f(x)}\text{d}x$ .
  
• Cho $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=3$ . Khi đó $J={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[4f\left(x\right)-3\right]\text{d}x}$ bằng
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm và liên tục trên $\left[2;3\right]$ đồng thời $f\left(2\right)=2$ , $f\left(3\right)=5$ . Tính ${\displaystyle \underset{2}{\overset{3}{\int }}{f}^{\prime }\left(x\right)\text{d}x}$ .
  
• Cho số thực $a,b\left(a<b\right).$ Nếu hàm số $y=F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $y=f\left(x\right)$ thì
  
• Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=2018$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)\text{d}x}=2019$ , khi đó ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\left(f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right)\text{d}x}$ bằng
  
• Biết rằng ${\displaystyle \underset{-1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx}=3$ và ${\displaystyle \underset{-1}{\overset{3}{\int }}g\left(x\right)dx}=-2$ . Tính ${\displaystyle \underset{-1}{\overset{3}{\int }}\left(2x+3f\left(x\right)-4g\left(x\right)\right)dx}$ .
  
• Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ thỏa mãn $f\left(1\right)=12$ , $f\text{'}\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[1;4\right]$ và ${\displaystyle \underset{1}{\overset{4}{\int }}f\text{'}\left(x\right)}\text{dx=17}$ . Tính $f\left(4\right)$ .
  
• Cho ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x=2$ và ${\displaystyle \underset{2}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x=-1$ . Tích phân ${\displaystyle \underset{1}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x$ bằng
  
• Cho ${\displaystyle \underset{1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x=6$ và ${\displaystyle \underset{1}{\overset{5}{\int }}g\left(x\right)}\text{d}x=8.$ Giá trị của ${\displaystyle \underset{1}{\overset{5}{\int }}\left[4f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]}\text{d}x$ bằng
  
• Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[a;b\right]$ , trục hoành và hai đường thẳng $x=a$ , $x=b$ , $\left(a\le b\right)$ có diện tích $S$ là:
  
• (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho ${\displaystyle \underset{-1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=2$ và ${\displaystyle \underset{-1}{\overset{2}{\int }}g\left(x\right)\text{d}x}=-1$ . Tính $I={\displaystyle \underset{-1}{\overset{2}{\int }}\left[x+2f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right]\text{d}x}$ .
  
• Cho các hàm số $f\left(x\right)$ và $g\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ . Tìm mệnh đề sai.
  
• Cho ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)}dx=2$ và ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}2g\left(x\right)}dx=8$ . Khi đó ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]}dx$ bằng
  
• [Mức độ 1] Nếu ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=3}$ , ${\displaystyle \underset{2}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=-1}$ thì ${\displaystyle \underset{1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$ bằng
  
• Giả sử $y=f(x)$ là một hàm số bất kì liên tục trên $\left(\alpha ;\beta \right)$ và $a,\text{}b,c,b+c\in \left(\alpha ;\beta \right)$ .
  Mệnh đề nào sau đây sai?
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ . Biết $f\left(0\right)=4$ và $f\text{'}\left(x\right)=2{\sin }^{2}x+1,\forall x\in ℝ$ , khi đó ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$ bằng
  
• Cho hai hàm số $f\left(x\right),g\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $R$ . Xét các mệnh đề sau
  1) $k.{\displaystyle \int f(x)\text{d}x={\displaystyle \int k.f(x)\text{d}x}}$ , với $k$ là hằng số thực bất kì.
  2) ${\displaystyle \int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]}\text{d}x={\displaystyle \int f\left(x\right)\text{d}x+{\displaystyle \int g\left(x\right)\text{d}x}}$ .
  3) ${\displaystyle \int \left[f\left(x\right)g\left(x\right)\right]}\text{d}x={\displaystyle \int f\left(x\right)\text{d}x.{\displaystyle \int g\left(x\right)\text{d}x.}}$
  4) ${\displaystyle \int f^{\prime }\left(x\right)g\left(x\right)\text{d}x+{\displaystyle \int f\left(x\right)g^{\prime }\left(x\right)\text{d}x=f\left(x\right)g\left(x\right)}}$ .
  Tổng số mệnh đề đúng là:
  
• [ Mức 1] Cho $f\left(x\right)$ là hàm số liên tục trên $ℝ$ và $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của $f\left(x\right)$ . Biết ${\displaystyle \underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=3$ và $F\left(1\right)=1$ . Giá trị $F\left(3\right)$ bằng
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn ${\displaystyle \underset{0}{\overset{6}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=7,{\displaystyle \underset{3}{\overset{10}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=3,{\displaystyle \underset{3}{\overset{6}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=1$ . Tính giá trị của ${\displaystyle \underset{0}{\overset{10}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$ .
  
• Cho các hàm số $f\left(x\right),g\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ có ${\displaystyle \underset{-1}{\overset{5}{\int }}\left[2f\left(x\right)+3g\left(x\right)\right]}dx=-5$ ; ${\displaystyle \underset{-1}{\overset{5}{\int }}\left[3f\left(x\right)-5g\left(x\right)\right]}dx=21$ . Tính ${\displaystyle \underset{-1}{\overset{5}{\int }}\left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]}dx$ .
  
• Cho và . Tính tích phân
  
• Cho $f\left(x\right)$ là hàm số liên tục trên đoạn $\left[a;b\right]$ . Giả sử $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của $f\left(x\right)$ trên
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ở trường hợp cung – cầu nào dưới đây thì người tiêu dùng sẽ có lợi khi mua hàng hóa ?

• Theo quy định về quyền sáng tạo của công dân, công dân được

• Trong một từ trường có chiều từ trong ra ngoài, một điện tích âm chuyển đồng theo phương ngang chiều từ trái sang phải. Nó chịu lực Lorentz có chiều
  
• Nội dung nào sau đây thể hiện quyền bình đẳng của công dân trên lĩnh vực chính trị?
  
• Đây là hình ảnh của Tab gì?
  
  
• Chức năng nào không phải là chức năng cơ bản của gia đình?
  

• Chiến tranh thế giới thứ nhất 1914-1918 mang tính chất

• Mục tiêu sự phát triển của xã hội là vì:
  

• Hiệp ước Patơnốt đã đánh dấu:

• Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị của hàm số tại giao điểm của đồ thị đó với trục Ox. Diện tích của hình tam giác tạo bởi hai trục tọa độ và đường thẳng d được xác định bởi tích phân: