Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $[- 1; 2] .$ Đồ thị của hàm số $y = f^{'} (x)$ được cho như hình bên. Diện tích các hình phẳng $(K), (H)$ lần lượt là $\frac{5}{12}$ và $\frac{8}{3} .$ Biết $f (- 1) = \frac{19}{12},$ tính $f (2) .$

f (2) = - \frac{2}{3} .

f (2) = \frac{2}{3} .

f (2) = \frac{11}{6} .

f (2) = 3.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải. Dựa vào đồ thị ta thấy:

\int_{- 1}^{2} f^{'} (x) d x = \int_{- 1}^{0} f^{'} (x) d x + \int_{0}^{2} f^{'} (x) d x = \frac{5}{12} - \frac{8}{3} = - \frac{9}{4} .

Mặt khác:

\int_{- 1}^{2} f^{'} (x) d x = {f (x)|}_{- 1}^{2} = f (2) - f (- 1) = f (2) - \frac{19}{12} .

Từ đó suy ra

f (2) - \frac{19}{12} = - \frac{9}{4} \overset{}{\to} f (2) = - \frac{9}{4} + \frac{19}{12} = - \frac{2}{3} .

Chọn A

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi