Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ\backslash \left\{-1;0\right\}$ thỏa mãn $f\left(1\right)=2\ln 2+1$ , $x\left(x+1\right)f^{\prime }\left(x\right)+\left(x+2\right)f\left(x\right)=x\left(x+1\right)$ , $\forall x\in ℝ\backslash \left\{-1;0\right\}$ . Biết $f\left(2\right)=a+b\ln 3$ , với $a$ , $b$ là hai số hữu tỉ. Tính $T=a^2-b$ .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ được tính theo công thức nào dưới đây?
  
  
• [2D3-2.4-3] Cho hàm số  có đạo hàm liên tục trên  thoả mãn  và . Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình  có giá trị là
• Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ\backslash \left\{-1;0\right\}$ thỏa mãn $f\left(1\right)=2\ln 2+1$ , $x\left(x+1\right)f^{\prime }\left(x\right)+\left(x+2\right)f\left(x\right)=x\left(x+1\right)$ , $\forall x\in ℝ\backslash \left\{-1;0\right\}$ . Biết $f\left(2\right)=a+b\ln 3$ , với $a$ , $b$ là hai số hữu tỉ. Tính $T=a^2-b$ .
  
• Cho hàm số xác định và liên tục trên , thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau và .Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ là:
  
• Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng $(0;+\infty )$ , biết $f^{\prime }\left(x\right)+\left(2x+1\right)f\left(x\right)=0$ , $f\left(x\right)=0$ , $f^{\prime }\left(x\right)>0\forall x>0$ , $f\left(2\right)=\frac{1}{6}$ . Tính giá trị của $P=f\left(1\right)+f\left(2\right)+\mathrm{.\; .\; .}+f\left(2019\right)$ .
  
• Cho hàm số y=fx . Đồ thị của hàm số y=f'x trên −5;3 như hình vẽ .
  
  Biết f0=0 , giá trị của 2f−5+3f2 bằng
  
• Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $x=1,x=2,y=0,y=2x$
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)=x^2\left(x-1\right)e^{3x}$ có một nguyên hàm là hàm số $F\left(x\right)$ . Số cực trị của hàm số
  $F\left(x\right)$ là
  
• [ Mức 2] Phần hình phẳng H được gạch chéo trong hình vẽ dưới đây được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fx , y=x2+4x và hai đường thẳng x=−2;x=0
  
  Biết ∫−20fxdx=43 , diện tích hình phẳng H bằng
  

• Cho  là một nguyên hàm của hàm số . Hàm số  có bao nhiêu điểm cực trị?  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Vào đầu năm học, nhu cầu về sách giáo khoa của học sinh tăng cao, nhà xuất bản X mở rộng quy mô sản xuất để phục vụ thị trường. Nhà xuất bản X đã vận dụng nội dung nào dưới đây của quan hệ cung-cầu

• Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A, , tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối chóp S.ABC.           

• Người mua hàng hóa trên thị trường có lợi nhất khi nào?

• Cho hàm số . Khẳng định nào là đúng về đạo hàm của hàm số tại ?  

• Cho hình chóp tứ giác  có đáy  là hình vuông cạnh , cạnh bên  vuông góc với mặt phẳng đáy và . Thể tích  của khối chóp là  

• Anh K, L, G cùng chăn nuôi lợn trên địa bàn huyện Z với quy mô trang trại hàng nghìn con. Khi giá thịt lợn hơi liên tục giảm thì anh K đã chấp nhận thua lỗ để bán hết cả đàn và chuyển sang nuôi bò (đang có giá cao); anh L vẫn nuôi cầm chừng để đợi giá lên cao; anh G bán hết cả đàn rồi lại nuôi tiếp lứa mới. Những ai đã vận dụng tốt quan hệ cung cầu?

• Số gia của hàm số tại điểm là:

• Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , . Cạnh bên vuông góc với đáy và đường thẳng tạo với mặt phẳng một góc . Tính thể tích của khối chóp theo .

• Khi là người mua hàng trên thị trường, để có lợi, em chọn trường hợp nào sau đây?

• Cho hàm số gọi  là số gia của đối số tại và  là số gia tương ứng của hàm số, tính .