Cho hình chóp có đáy là hình thoi và có thể tích bằng . Gọi , lần lượt là các điểm trên cạnh và sao cho . Tìm giá trị của để thể tích khối chóp bằng .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh 2a, góc . Các mặt phẳng  và cùng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là . Hãy tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SB và AC theo a.

• Cho hình chóp có đáy là hình thoi và có thể tích bằng . Gọi , lần lượt là các điểm trên cạnh và sao cho . Tìm giá trị của để thể tích khối chóp bằng .

• Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và có thể tích . Trên các cạnh , , , lần lượt lấy các điểm , , và sao cho và . Tính thể tích của khối đa diện lồi .

• Cho hình chóp với tam giác vuông cân tại ,, và . Trên cạnh lấy điểm sao cho .Tính thể tích tứ diện.          

• Khối chóp S.ABCD có thể tích bằng . là tam giác đều cạnh a và đáy ABCD là hình bình hành. Tính khoảng cách giữa SA và CD.           

• Cho hình hộp có thể tích là 32 và I là tâm của hình hộp đó. Tính thể tích V của khối chóp I.ABC.  

• Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại  và  với là đáy nhỏ. Biết rằng tam giác đều có cạnh là và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, và khoảng cách từ tới mặt phẳng bằng ( với là trung điểm của ). Thể tích khối chóp là  

• Cho tứ diện SABC có và , tam giác SBC cân tại S. Tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC).  

• Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên bốn lần và giảm chiều cao đi hai lần thì thể tích khối chóp mới sẽ:  

• Cho hình chóp có đáy  là hình vuông cạnh  vuông góc với mặt đáy, . Tính theo a thể tích khối chóp.         

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, AB = a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm đoạn OA. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60. Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD.         

• Cho hình tứ diện có đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây đúng?  

• Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có , . Hai mặt phẳng và mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh hợp với mặt đáy một góc . Tính thể tích khối chóp theo .  

• Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân ở B, , SA vuông góc với đáy ABC , . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng qua AG và song song với BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N. Tính thể tích của khối chóp S.AMN  

• Cho hình chóp  có đáy  là tam giác đều cạnh bằng , tam giác  cân tại  và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy,  hợp với đáy một góc ,  là trung điểm của  Tính thể tích khối chóp .

• Cho tứ diện  có các cạnh , và  đôi một vuông góc với nhau; ,  và. Gọi ,,tương ứng là trung điểm các cạnh ,,. Tính thể tích  của tứ diện .  

• Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, mặt bên là tam giác đều cạnh và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp biết rằng mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy một góc .

• Cho hình chóp tam giác đều . Gọi , lần lượt là trung điểm của , . Mặt phẳng cắt tại . Gọi là thể tích của khối chóp và là thể tích khối chóp . Khẳng định nào sau đây đúng?  

• Cho hình chóp S.ABCD  có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SC = a và mặt phẳng (SDC) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 30° . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .        

   

  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy và SC tạo với đáy một góc . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.  

• Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. E là trung điểm của B’C’, CB’ cắt BE tại M. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCM biết    

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Tính thể tích V của khối chóp đã cho?

• Cho hình chóp có đáy là tam giác đều. Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên 2 lần và độ dài đường cao không đổi thì thể tích tăng lên bao nhiêu lần

• Cho hình chóp  đáy hình chữ nhật,  vuông góc đáy, . Góc giữa  và đáy bằng . Thể tích khối chóp là

• Cho hình chóp  có mặt bên  là tam giác đều cạnh . Hai mặt bên  và  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng  tạo với mặt phẳng  một góc  . Tính thể tích  của khối chóp .           

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Điện phân 200 ml dung dịch hỗn hợp MgCl₂ 1M và NaCl 1M với cường độ 2,68A trong 3 giờ (điện cực trơ, màng ngăn xốp). Sau khi kết thúc điện phân thấy dung dịch giảm m gam so với ban đầu. Giá trị của m là:  

• Điện phân 200ml dung dịch gồm CuSO₄ 1,25M và NaCl a mol/l (điện cực trơ, màng ngăn xốp, hiệu suất điện phân 100%, bỏ qua sự hòa tan của khí trong nước và sự bay hơi của nước) với cường độ dòng điện không đổi 2A trong thời gian 19300 giây. Dung dịch thu được có khối lượng giảm 24,25 gam so với dung dịch ban đầu. Giá trị của a là:

• Điện phân dung dịch muối MSO4 (M là kim loại) với điện cực trơ, cường độ dòng điện không đổi. Sau thời gian t giây, thu được a mol khí ở anot. Nếu thời gian điện phân là 3t giây thì tổng số mol khí thu được ở cả hai điện cực là 3,8a mol. Giả sử hiệu suất điện phân là 100%, khí sinh ra không tan trong nước. Thời điểm tại catot thoát khí là :  

• Cho số thực  thỏa mãn . Tính   

• Cho Khi đó giá trị biểu thức bằng  

• Ta có  với . Khi đó tổng  bằng

• Ta có  với . Khi đó  bằng

• Cho . Khi đó có giá trị bằng

• Kết quả đơn giản của biểu thức  bằng

• Giá trị của biểu thức  bằng