Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , . Cạnh bên , hình chiếu của điểm lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh huyền . Tính thể tích khối chóp theo .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Gọi là trung điểm . Theo giả thiết, ta có . Tam giác có vừa là đường cao, vừa là trung tuyến nên tam giác cân tại . Mặt khác tam giác vuông cân tại có cạnh góc vuông bằng nên cạnh huyền . Suy ra hay tam giác đều. Do là đường cao tam giác đều cạnh nên Diện tích tam giác vuông cân là Vậy (đvtt).