Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và  . Kẻ AH vuông góc với SB và AK vuông góc với SD. Mặt phẳng (AHK) cắt SC tại E. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp ABCDEHK.  

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có . Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính r bằng:         

• Cho S.ABCD là hình chóp có và . Biết ABCD là hình chữ nhật với . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:                                      

• Cho hình chóp đều  có đáy  là tam giác đều cạnh , góc giữa mặt bên với mặt phẳng đáy bằng . Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp  

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, , gọi D, E lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:                 

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết . Khi đó bán kính mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mp(SBD) là:              

• Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , tam giác vuông tại và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp .

• Cho hình chóp S.ABC có , các cạnh còn lại cùng bằng a. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:  

• Cho hình chóp S.ABC có . Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có . Mặt phẳng đi qua C và vuông góc với SA, cắt SA, SB lần lượt tại D, E. Tính thể tích khối chóp S.CDE.                

• Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60, có diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là ? 

• Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại , . Biết , , , . Gọi là trung điểm của . Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm , , , , .

• Cho tứ diện ABCD có . Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng 60°. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.        

• Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và mỗi cạnh bên đều bằng . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

• Có bao nhiêu khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?
  

• Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và cạnh đáy là 60. Hỏi diện tích mặt cầu (S) có tâm O và tiếp xúc với các cạnh bên bằng bao nhiêu ? (O là tâm mặt đáy):       

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằmtrong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN. 

• Cho S.ABCD là hình chóp có và . Biết ABCD là hình chữ nhật với . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:                                      

• Trong mặt phẳng cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên đường thẳng Ax vuông góc với ta lấy điểm S tùy ý, dựng mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC. Mặt phẳng cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Diên tích mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCDB’C’D’ là ? 

• Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là hai tam giác đều cạnh chung BC = 2. Gọi I là trung điểm của BC,  mà  Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc , cạnh bên  và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ACD        

• Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh,  và. Gọi  là trung điểm của cạnh. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

• Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng . Một mặt cầu (S) đi qua A và tiếp xúc với hai cạnh SB và SC tại trung điểm của mỗi cạnh đó. Ta xét các mệnh đề sau: 1.       Mặt cầu (S) đi qua trung điểm của cạnh AB. 2.       Mặt cầu (S) đi qua trung điểm của cạnh AC. 3.       Mặt cầu (S) đi qua trung điểm của cạnh SA. Trong các mệnh đề trên:  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, . Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đó là.  

• Cho tứ diện SABC có cạnh , hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với nhau. Biết . Bán kính hình cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là ?  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA=a. Đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng.          

• Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện biết rằng , , .  

•         Cho hình chóp có , , đôi một vuông góc với nhau và , và . Tính theo thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của hình chóp .  

• Số cạnh của khối bát diện đều là
  

• Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại C và Mặt phẳng vuông góc với đáy, Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

• Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại A, Cạnh bên vuông với đáy Gọi I là trung điểm của BC, SI tạo với đáy một góc Gọi S, V lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp . Tỉ số bằng?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và  . Kẻ AH vuông góc với SB và AK vuông góc với SD. Mặt phẳng (AHK) cắt SC tại E. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp ABCDEHK.  

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C với ; và . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC?           

• Cho tứ diện OABC có . Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng ?              

• Cho hình chóp  có đáy  là tam giác đều cạnh bằng , mặt bên  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích  của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

• Cho hình chóp  có đáy là tam giác đều cạnh , tam giác  đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, DC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.DMN.  

• Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và . Kẻ AH vuông góc với SB và AK vuông góc với SD. Mặt phẳng (AHK) cắt SC tại E. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDEHK.  

• Cho khối cầu (S) tâm O, bán kính R ngoại tiếp khối lập phương (P) và nội tiếp khối trụ (T). Gọi lần lượt là thể tích của khối lập phương (P) và khối trụ (T). Giá trị gần đúng của tỉ số là:  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, và . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.  

• Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân và có độ dài các cạnh . Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện là:                

• Cho một hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh khi quay quanh một đường cao. Một khối cầu có thể tích bằng thể tích của khối nón thì có diện tích bề mặt bằng:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Xét một bảng ô vuông gồm ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số hoặc sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng . Hỏi có bao nhiêu cách?  

• Cho hàm số . Phương trình tiếp tuyến tại  là:

• Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng

• Có bao nhiêu cách chia một nhóm người thành nhóm nhỏ, trong đó có hai nhóm người và hai nhóm người.  

•  Cho hàm số   (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tung độ tiếp điểm bằng .

• An muốn qua nhà Bình để cùng bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?

•  Phương trình tiếp tuyến của : biết nó có hệ số góc  là:

• Từ các chữ số 1,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau?  

• Cho hai hàm  và . Góc giữa hai tiếp tuyến của đồ thị mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng là:

• Cho A={1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 2 chữ số đôi một khác nhau?