Cho S.ABCD là hình chóp có và . Biết ABCD là hình chữ nhật với . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:                                      

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có . Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính r bằng:         

• Cho S.ABCD là hình chóp có và . Biết ABCD là hình chữ nhật với . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:                                      

• Cho hình chóp đều  có đáy  là tam giác đều cạnh , góc giữa mặt bên với mặt phẳng đáy bằng . Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp  

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, , gọi D, E lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:                 

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết . Khi đó bán kính mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mp(SBD) là:              

• Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , tam giác vuông tại và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp .

• Cho hình chóp S.ABC có , các cạnh còn lại cùng bằng a. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:  

• Cho hình chóp S.ABC có . Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có . Mặt phẳng đi qua C và vuông góc với SA, cắt SA, SB lần lượt tại D, E. Tính thể tích khối chóp S.CDE.                

• Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60, có diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là ? 

• Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại , . Biết , , , . Gọi là trung điểm của . Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm , , , , .

• Cho tứ diện ABCD có . Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng 60°. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.        

• Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và mỗi cạnh bên đều bằng . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

• Có bao nhiêu khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?
  

• Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và góc giữa mặt bên và cạnh đáy là 60. Hỏi diện tích mặt cầu (S) có tâm O và tiếp xúc với các cạnh bên bằng bao nhiêu ? (O là tâm mặt đáy):       

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằmtrong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN. 

• Cho S.ABCD là hình chóp có và . Biết ABCD là hình chữ nhật với . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:                                      

• Trong mặt phẳng cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên đường thẳng Ax vuông góc với ta lấy điểm S tùy ý, dựng mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC. Mặt phẳng cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Diên tích mặt cầu ngoại tiếp đa diện ABCDB’C’D’ là ? 

• Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là hai tam giác đều cạnh chung BC = 2. Gọi I là trung điểm của BC,  mà  Hãy xác định tâm O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc , cạnh bên  và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ACD        

• Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh,  và. Gọi  là trung điểm của cạnh. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

• Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng . Một mặt cầu (S) đi qua A và tiếp xúc với hai cạnh SB và SC tại trung điểm của mỗi cạnh đó. Ta xét các mệnh đề sau: 1.       Mặt cầu (S) đi qua trung điểm của cạnh AB. 2.       Mặt cầu (S) đi qua trung điểm của cạnh AC. 3.       Mặt cầu (S) đi qua trung điểm của cạnh SA. Trong các mệnh đề trên:  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, . Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đó là.  

• Cho tứ diện SABC có cạnh , hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với nhau. Biết . Bán kính hình cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là ?  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA=a. Đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng.          

• Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện biết rằng , , .  

•         Cho hình chóp có , , đôi một vuông góc với nhau và , và . Tính theo thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của hình chóp .  

• Số cạnh của khối bát diện đều là
  

• Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại C và Mặt phẳng vuông góc với đáy, Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

• Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại A, Cạnh bên vuông với đáy Gọi I là trung điểm của BC, SI tạo với đáy một góc Gọi S, V lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp . Tỉ số bằng?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và  . Kẻ AH vuông góc với SB và AK vuông góc với SD. Mặt phẳng (AHK) cắt SC tại E. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp ABCDEHK.  

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C với ; và . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC?           

• Cho tứ diện OABC có . Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng ?              

• Cho hình chóp  có đáy  là tam giác đều cạnh bằng , mặt bên  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích  của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

• Cho hình chóp  có đáy là tam giác đều cạnh , tam giác  đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, DC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.DMN.  

• Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và . Kẻ AH vuông góc với SB và AK vuông góc với SD. Mặt phẳng (AHK) cắt SC tại E. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối ABCDEHK.  

• Cho khối cầu (S) tâm O, bán kính R ngoại tiếp khối lập phương (P) và nội tiếp khối trụ (T). Gọi lần lượt là thể tích của khối lập phương (P) và khối trụ (T). Giá trị gần đúng của tỉ số là:  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, và . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.  

• Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân và có độ dài các cạnh . Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện là:                

• Cho một hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh khi quay quanh một đường cao. Một khối cầu có thể tích bằng thể tích của khối nón thì có diện tích bề mặt bằng:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cô Phong vay tiền của ngân hàng với số tiền là 500 triệu đồng và thời gian sống của hợp đồng là 6 năm. Để kết thúc hợp đồng Cô Phong và ngân hàng thỏa thuận chi trả như sau. Nếu trong vòng 3 năm đầu cô Phong hoàn vốn xong cho ngân hàng thì lãi xuất được tính theo lãi đơn 12%/năm. Nếu qua thời gian đó cả vốn lẫn lãi thời gian đầu được định mức tính theo lãi kép (lãi của tháng trước được định làm vốn tiếp tục sinh lãi cho tháng sau) với lãi xuất lúc này là 10%/năm, sau đúng 6 năm hợp đồng cô Phong đã trả cho ngân hàng với số tiền là m triệu đồng, vậy giá trị gần đúng nhất của m là?  

• Số có bao nhiêu chữ số ?  

• Một người thả một lá bèo vào một chậu nước. Sau 12 giờ, bèo sinh sôi phủ kín mặt nước trong chậu. Biết rằng sau mỗi giờ lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì bèo phủ kín  mặt nước trong chậu (kết quả làm tròn đến 1 chữ số phần thập phân).  

• Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm của mỗi tháng trong ba năm đầu tiên là  triệu đồng/ tháng. Tính từ ngày đầu làm việc, cứ sau đúng ba năm liên tiếp thì tăng lương  so với mức lương một tháng người đó đang hưởng. Nếu tính theo hợp đồng thì tháng đầu tiên của năm thứ  người đó nhận được mức lương là bao nhiêu?

• Vào đầu năm 2016 nhóm nghiên cứu thuộc Đại Học Central Missouri – Mỹ đã công bố số nguyên tố lớn nhất từ trước tới nay. Cụ thể số này là kết quả của phép tính . Hỏi rằng, nếu viết trong hệ thập phân (hệ gồm mười chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ) thì số nguyên tố đó có bao nhiêu chữ số (làm tròn triệu) ?              

• Một bể nước có dung tích 1m3 nước. Người ta mở vòi cho nước chảy vào bể. Ban đầu bể cạn. Trong giờ đầu, vận tốc nước chảy vào bể là 1 lít/phút. Trong các giờ tiếp theo, vận tốc nước chảy giờ sau gấp đôi giờ trước. Hỏi sau khoảng thời gian bao lâu thì bể nước đầy ?         

• Số nguyên tố dạng , trong đó là một số nguyên tố, được gọi là số nguyên tố Mec-xen (M.Mersenne, 1588 – 1648, người Pháp). Số được phát hiện năm 1999. Hỏi rằng nếu viết số đó trong hệ thập phân thì có bao nhiêu chữ số?           

• Dân số thế giới cuối năm 2010, ước tính khoảng 7 tỉ người. Hỏi với mức tăng trưởng 1,5% mỗi năm thì sau ít nhất bao nhiêu năm nữa dân số thế giới sẽ lên đến 10 tỉ người?        

• Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi   triệu đồng, với lãi suất kép   trên tháng. Sau hai năm  tháng (tháng thứ  ) người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Hỏi người đó được rút về bao nhiêu tiền?        

• Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?