Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, . Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đó là.         

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói trên bằng:           

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết . Khi đó bán kính mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mp(SBD) là:              

• Trong không gian, cho hình chóp  có  đôi một vuông góc với nhau và  Mặt cầu đi qua  có bán kính bằng  

• Cho hình chóp  có đáy là hình thang cân, , , . Mặt bên  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với  Tính bán kính  của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp .  

• Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng . Gọi là chiều cao của khối chóp và là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp. Tỉ số bằng:

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?  

• Cho hình chóp đều có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên hợp với đáy một góc bằng . Kí hiệu , lần lượt là thể tích khối cầu ngoại tiếp, thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp đã cho. Tính tỉ số .

• Cho hình hộp chữ nhật  có . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .    

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, , gọi D, E lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:                 

• Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có và . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’.  

• Cho khối cầu (S) tâm O, bán kính R ngoại tiếp khối lập phương (P) và nội tiếp khối trụ (T). Gọi lần lượt là thể tích của khối lập phương (P) và khối trụ (T). Giá trị gần đúng của tỉ số là:  

• Cho hình chóp  có đáy là hình thang cân, , , . Mặt bên  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với  Tính bán kính  của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp .  

• Cho hình chóp S.ABC có các mặt SBC và ABC là các tam giác đều cạnh bằng a, . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là ?  

• Cho hình chóp đều có đáy  là tam giác đều cạnh , góc giữa mặt bên với mặt phẳng đáy bằng . Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp :  

• Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm của đoạn AD, N là tâm hình vuông CC’D’D. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm B, C’, M, N.  

• Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, . Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đó là.         

• Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại , . Biết , , , . Gọi là trung điểm của . Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm , , , , .

• Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a.  

• Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , . Cạnh bên vuông góc với  và hợp với đáy một góc bằng . Gọi là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . Thể tích của khối cầu bằng:  

• Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là

• Cho hình lập phương cạnh bằng . Quay đường tròn ngoại tiếp tam giác quanh một đường kính của đường tròn ta có một mặt cầu, tính diện tích mặt cầu đó.  

• Cho hình chóp S.ABCD có và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , tam giác SBC cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy, . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, , . Cạnh bên và . Gọi E là trung điểm của DC. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCE là ? 

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Có thể chia khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện bằng nhau mà mỗi tứ diện có bốn đỉnh thuộc tập các điểm ?
• Thể tích của khối đa diện tạo bởi hình sau là.
  
  
• Cho khối tứ diện . Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và Bằng hai mặt phẳng và ta chia khối tứ diện đã cho thành 4 khối tứ diện.
• Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B, AB=BC=a, AD=2a; . Nhận định nào sau đây đúng
• Một hình hộp chữ nhật có đường chéo chính bằng 3 thì thể tích lớn nhất bằng.
• Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều là.
• Hình lập phương có mấy mặt phẳng đối xứng ?
• Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Về phía ngoài khối chóp này ta ghép thêm một khối chóp tứ diện đều có cạnh bằng a, sao cho một mặt của khối tứ diện đều trùng với một mặt của khối chóp đã cho. Hỏi khối đa diện mới lập thành có mấy mặt?
• Cho khối lăng trụ tam giác đều . Về phía ngoài khối lăng trụ này ta ghép thêm một khối lăng trụ tam giác đều bằng với khối lăng trụ đã cho, sao cho hai khối lăng trụ có chung một mặt bên. Hỏi khối đa diện mới lập thành có mấy cạnh?
• Trong các khối đa diện dưới đây, khối nào có số cạnh có thể là một số lẻ?