Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S. Thể tích khối chóp là V. Tỉ số bằng :

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Cái khó của bài này là xác định đúng được đường cao của hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. Kẻ . Ta có: mà Để tính được chiều cao SH ta phải nhận định được tam giác SMN vuông tại S. Thật vậy: Ta có SAB là tam giác đều SCD là tam giác vuông cân tại S Tam giác SMN có: Tam giác SMN vuông tại S. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SMN ta tìm được SH. Hướng dẫn giải ĐÁP ÁN A Ta có: . Do vậy Suy ra: .