Cho tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O, OB = a, OC = , (a > 0) và đường cao . Tính thể tích khối tứ diện theo a.  

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh   vuông góc với đáy . Gọi là lượt là trung điểm của Thể tích khối đa diện là:           

• Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a cạnh bên là 2a thì thể tích khối chóp là:           

• Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối chóp bằng:                  

• Cho tứ diện ABCD có AB = x, tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 2. Gọi S là diện tích tam giác ABC, h là khoảng cách từ D đến mp(ABC).Với giá trị nào của x thì biểu thức đạt giá trị lớn nhất.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,với AB = 2a, BD =  . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) trùng với trọng tâm G của tam giác của tam giác BCD, góc tạo bởi SC và mặt đáy bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABCD là  

• Cho hình chóp có đáy  là hình vuông tại A và D,Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng . Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.        

• Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, khoảng cách giữa cạnh bên SA và cạnh đáy BC bằng . Thể tích khối chóp S.ABC là:         

• Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại B, . Mặt phẳng qua A vuông góc với CA’ lần lượt cắt các đoạn thẳng CC’ và BB’ tại M và N. Diện tích tam giác AMN là ?   

• Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau; . Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của tam giác DAB, DBC, DCA. Tính thể tích V của tứ diện DMNP      

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với . Thể tích khối chóp S.ABCD là:

• Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng , tính thể tích của khối chóp có thể tích lớn nhất.  

• Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy là . Thể tích khối chóp đó là?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B, và AB vuông góc với mặt phẳng (SBC). Biết  và . Thể tích khối chóp S.ABC là :         

• Cho khối lăng trụ có thể tích bằng . Tính thể tích khối đa diện .  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, CD = 2a, AD = AB = a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm H của đoạn AB. Khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) bằng . Tan của góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (SCD) bằng:         

• Cho hình chóp  có đáy  là một hình vuông cạnh . Cạnh bên  vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là . Tính thể tích khối chóp 

• Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng , cạnh tạo với đáy một góc . Thể tích khối chóp bằng ?

• Cho khối chóp S.ABC có các cạnh đáy và các mặt bên tạo với đáy một góc 60. Hãy tính thể tích V của khối chóp đó.  

• Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật với , vuông góc với mặt phẳng đáy và . Thể tích khối chóp bằng  

• Cho hình chóp,biết rằng cạnh bên và các cạnh còn lại đều bằng 1.Khẳng định nào sau đây là khẳng định không đúng?         

• Cho hình chóp  có , đáy  là hình chữ nhật. Tính thể tích  biết , , .

• Chiều cao của một khối chóp đều tăng lên 2 lần nhưng mỗi cạnh đáy lại giảm đi 2 lần thì thể tích của chúng tăng, giảm như thế nào?         

• Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích V. Trên đáy lấy điểm M bất kỳ. Thể tích khối chóp tính theo V bằng:  

• Khối chóp có đáy là hình thoi cạnh . , Cạnh thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp là:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông đường chéo  Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:        

• Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có chiều cao h , góc ở đỉnh của mặt bên bằng . Tính thể tích hình chóp.  

• Cho hình chóp tứ giác đều  có cạnh đáy bằng , . Tính thể tích  của khối chóp?  

• Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), , và . Thể tích khối chóp S.ABC là:

    A.       

   B.        

  C.         

  D. Cả A, B và C đều sai.   

• Cho hình chóp  có đáy  là tam giác vuông tại với , . Điểm  thuộc cạnh  sao cho ,  là đường cao hình chóp  và . Gọi  là trung điểm . Tính diện tích thiết diện của hình chóp với mặt phẳng đi qua  và vuông góc với .

• Cho tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O, OB = a, OC = , (a > 0) và đường cao . Tính thể tích khối tứ diện theo a.  

• Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc anpha. Thể tích khối chóp đó là:         

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SB và mặt phẳng đáy (ABC) là 60 độ. Khoảng cách từ A đến (SBC) được tính theo a là:  

• Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại A,,, . SA vuông góc với đáy (ABC). Thể tích khối chóp là

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S. Thể tích khối chóp là V. Tỉ số bằng :  

• Cho lặng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của C’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm I của BC, góc giữa AA’ và C’I là . Tính thể tích của khối tứ diện AA’B’C’.         

• Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng . Tính thể tích của khối chóp .  

•  Hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật , SC tạo với mặt đáy góc . Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính đáy bằng . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng         

• Cho hình chóp  có đáy  là hình chữ nhật.  cạnh bên SA vuông góc với đáy và  Tính thể tích khối chóp         

• Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và SB. Tính tỉ số thể tích là:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi K là trung điểm của SC. Mặt phẳng qua AK cắt các cạnh SB, SD lần lượt tại M và N. Gọi V1, V thứ tự là thể tích của khối chóp S.AMKN và khối chóp S.ABCD. Giá trị nhỏ nhất của tỷ số  bằng

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hình chóp tứ giác có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính , , . Tính khoảng cách giữa và .  

• Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm cạnh , vuông góc với mặt phẳng và Khoảng cách giữa và bằng

• Cho hình tứ diện có đáy là tam giác vuông tại , , . Cạnh vuông góc với mặt phẳng , , gọi M là trung điểm của . Tính theo khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

• Cho lăng trụ đều  có tất cả các cạnh đều bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng  và  bằng?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 45°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và AC.        

• Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau, giao tuyến là . và . Qua A, vẽ đường thẳng vuông góc với (Q). Tìm câu sai trong các câu sau:    

• Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, và . Gọi M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AB bằng         

• Cho hình lập phương  có cạnh bằng  . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và  bằng    

• Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , cạnh bên vuông góc với mặt đáy và . Gọi là trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của AB, hình chiếu S lên mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là . Khoảng cách giữa SA và CI bằng: