Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Góc giữa đường thẳng SA với mặt phẳng (ABC) bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng GC và SA bằng:

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d gữa hai đường thẳng SA và BD.        

• Hình chóp  đáy hình vuông cạnh; ; . Khoảng cách giữa  và   bằng

• Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Gọi là tâm của đáy , là khoảng cách từ  đến mặt phẳng và  là khoảng cách từ  đến mặt phẳng . Tính .  

• Cho hình chóp  có đáy là hình vuông,  ,  Khoảng cách giữa hai đường thẳng  và  là

• Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

• Cho hình lập phương  có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ)>                                  Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và  bằng:         

• Cho hình lập phương có cạnh bằng . Gọi là trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng , .

• Cho hình lập phương có cạnh bằng . Gọi là trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng , .

• Cho điểm A nằm ngoài mặt phẳng . Gọi H là hình chiếu của A lên . M, N là các điểm thay đổi trong . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

• Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng:  

• Cho khối chóp có thể tích bằng . Mặt bên là tam giác đều cạnh và đáy là hình bình hành. Khoảng cách giữa  và  là  

• Cho hình lăng trụ đứng  có đáy  là tam giác vuông , cạnh bên . Gọi  là trung điểm của . Khoảng cách giữa hai đường thẳng  và là         

• Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng:  

• Cho khối tứ diện ABCD có Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC bằng:         

• Cho hình hộp có là hình chóp đều. , Tính theo khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

• Cho hình hộp có tất cả các cạnh đều bằng và các góc phẳng đỉnh đều bằng . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và    

• Hình chóp  đáy hình vuông cạnh; ; . Khoảng cách giữa  và   bằng

• Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh  , , hình chiếu vuông góc  của  trên mặt phẳng  là trung điểm của đoạn  . Gọi  là trung điểm của đoạn  ( tham khảo hình vẽ ) . Khoảng cách giữa hai đường  và  theo  là :         

   

     

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  là , gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng chéo nhau OG và AD.

• Cho hình chóp  có đáy  là tam giác đều cạnh  vuông góc với mặt đáy và  Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và AN bằng  

• Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông , cạnh bên . Gọi là trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  và ?  

• Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh . Cạnh bên  vuông góc với đáy . Góc giữa  và mặt đáy bằng . Gọi  là trung điểm . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  và .

• Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm có cạnh , đường cao vuông góc với mặt đáy và . Khoảng cách giữa và là  

• Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Góc giữa đường thẳng SA với mặt phẳng (ABC) bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng GC và SA bằng:

• Cho hình lăng trụ có mặt đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với trung điểm của cạnh. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính khoảng cách hai đường chéo nhau và theo là:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,  Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và K là điểm trên cạnh AD sao cho . Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK bằng  

• Cho hình hộp chữ nhật  có đáy  là hình vuông cạnh , . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  và .         

• Cho hình chóp  có  là hình vuông cạnh . Tam giác  đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.  lần lượt là trung điểm . Tính khoảng cách giữa  và  

• Cho hình lăng trụ đứng  có đáy  là tam giác vuông , cạnh bên . Gọi  là trung điểm của . Khoảng cách giữa hai đường thẳng  và là         

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  là , gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng chéo nhau OG và AD.

• Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Biết (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:           

• Cho tứ diện  có , ,  đôi một vuông góc với nhau, và , . Gọi  là trung điểm của . Khoảng cách giữa hai đường thẳng  và  bằng  

• Cho hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh , . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

• Cho tứ diện đều cạnh . Gọi  lần lượt là trung điểm các cạnh . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  và .        

• Cho hình chóp  có đáy  là tam giác vuông tại  Cạnh bên  vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa  và đáy bằng . Gọi  là trung điểm của , tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  và .  

• Cho hình chóp  có đáy là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a. Cạnh bên . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng là trung điểm của H của đoạn thẳng AO. Tính khoảng cách d giữa các đường thẳng SD và AB.        

• Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng , cạnh bên vuông góc với đáy. Gọi là trung điểm của (hình vẽ bên cạnh). Biết hai đường thẳng và hợp nhau một góc , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng bao nhiêu?  

• Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng Mặt bên là tam giác cân tại cạnh bên hợp với mặt đáy một góc , mặt bên vuông góc với mặt đáy và là trung điểm của Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

• Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật cạnh , . Mặt phẳng và cùng vuông góc với . Gọi là hình chiếu vuông góc của  trên . Tính khoảng cách giữa và  biết .         

• Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Biết (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:           

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là?                                 

• Một hộp đựng 7 bi trắng, 6 bi đen, 3 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 bi, xác suất 3 bi lấy ra khác màu nhau là:                         

• Một bình đựng 7 viên bi trắng và 5 viên bi đen. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 2 bi. Tính xác suất để lấy được bi thứ 1 màu trắng và bi thứ 2 màu đen?                         

• Một bình đựng 9 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 2 bi, mỗi lần lấy 1 bi. Tính xác suất để bi thứ 2 màu xanh nếu biết bi thứ nhất màu đỏ?                         

• Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất chọn được số chỉ chứa 3 số lẻ là?                         

• Gọi A là tập các số có 6 chữ số khác nhau được tạo ra từ các số . Từ A chọn ngẫu nhiên một số, xác suất số đó có số 3 và 4 đứng cạnh nhau là:                         

• Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi P là xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:         

• Gieo đồng thời đồng xu cân đối và đồng chất. Tính xác suất để được đồng xu sấp và đồng xu ngửa.

• Ba xạ thủ , , độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của , , tương ứng là ; và . Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.         

• Cho hai đường thẳng song song và . Trên đường thẳng lấy điểm phân biệt; trên đường thẳng lấy điểm phân biệt. Chọn ngẫu nhiên điểm trong các điểm đã cho trên hai đường thẳng và . Tính xác xuất để điểm được chọn tạo thành một tam giác.