Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng . Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng . Tính khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , . Tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .

• Cho tứ diện biết , ,  đôi một vuông góc với nhau, biết và thể tích khối tứ diện bằng 6. Khi đó khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng:  

• Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại có , . Khoảng cách từ đến mặt phẳng là:  

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng bằng

• Cho hình lăng trụ có mặt đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với trung điểm của cạnh. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng theo là:

• Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là 60°. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng .        

• Cho hình chóp  S.ABCD có SA = a, SA vuông góc với mp(ABCD), ABCD  là hình chữ nhật,  Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD).

• Cho hình lăng trụ có mặt đáy đáy là tam giác vuông tại , Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với trung điểm của cạnh. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính khoảng cách từ điểm đến là

• Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh  , , hình chiếu vuông góc của  trên  là trung điểm cạnh . Tính theo khoảng cách từ đến mặt phẳng 

• Cho hình chóp có các cạnh bên , , tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng Biết , , tính khoảng cách từ đến mặt phẳng         

• Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và ,    , là trung điểm cạnh , là đường cao của hình chóp . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .

• Cho hình chóp có  và  là hình vuông cạnh , khoảng cách  đến là . Tính khoảng cách từ  đến         

• Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước . Khoảnh cách từ đến mặt phẳng bằng bao nhiêu?

• Cho hình chóp S.ABCD có đường cao SA = 2a, đáy ABCD là hình thang vuông ở A và D, , AD = CD = a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng        

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng           

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng . Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD):  

• Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , đỉnh cách đều các điểm Biết , góc giữa đường thẳng và bằng . Tính khoảng cách từ trung điểmcủa đến theo

• Cho hình chop  có đáy là tam giác vuông tại , , ,  vuông góc với mặt phẳng đáy và  . Khoảng cách từ điểm  đến mặt phẳng  bằng:  

• Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh , . Hình chiếu vuông góc của điểm  lên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh . Tính khoảng cách từ điểm  đến mặt phẳng .

• Cho hình chóp có  là hình thang vuông tại  và ,   Hình chiếu của  lên mặt phẳng  trùng với trung điểm của  Biết thể tích tứ diện  bằng . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng là:

• Cho hình chóp  có đáy  là tam giác đều cạnh , tam giác  cân tại  và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, . Khoảng cách từ  đến  bằng  

• Cho tứ diện đều  có cạnh bằng . Tính khoảng cách từ  đến mặt phẳng  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng bằng

• Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh , . Hình chiếu vuông góc của điểm  lên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh . Tính khoảng cách từ điểm  đến mặt phẳng .

• Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, cạnh bên vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ đến bằng . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng ?  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, . Hai mặt phẳng  và  cùng vuông góc với mặt đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  là . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, tính khoảng cách h từ G đến mặt phẳng  theo a.

• Cho lăng trụ có đáy là hình chữ nhật tâm  có . Gọi lần lượt là trung điểm của . Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với điểm . Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính khoảng cách từ điểm  đến mặt phẳng :  

• Cho hình chóp  có đáy  là hình vuông cạnh  , , hình chiếu vuông góc của  trên  là trung điểm cạnh . Tính theo khoảng cách từ đến mặt phẳng 

• Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , , . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .  

• Cho hình chóp  có đáy là hình thoi cạnh , ,  và  vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách tứ  đến  bằng?  

• Cho hình chóp  có , ,  là hình vuông cạnh bằng . Gọi  là tâm của , tính khoảng cách từ  đến .

• Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?  

• Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân có . Đường thẳng tạo với đáy một góc . Trên cạnh lấy điểm M sao cho . Biết rằng . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng là:

• Cho hình chóp đều có , với là giao điểm của và . Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng  

• Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , , và  vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

• Cho hình chóp có , là tam giác đều cạnh và tam giác cân. Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .  

• Cho hình chóp S.ABCD có đường cao SA = 2a, đáy ABCD là hình thang vuông ở A và D, , AD = CD = a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng        

• Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=AA’=a, AC=2a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  là        

• Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng . Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng . Tính khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng .

• Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng . Tính độ dài đường cao

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Một hình trụ có chu vi đáy bằng 10π cm và có chiều cao là 5cm. Tính thể tích V của hình trụ?

• Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng .

• Tính diện tích xung quanh của một hình trụ biết rằng diện tích thiết diện qua trục của hình trụ là .

• Cắt một khối trụ bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được một hình vuông có diện tích bằng 9. Khẳng định nào sau đây sai?

• Một chiếc bút chì có dạng khối trụ lục giác đều có cạnh đáy 3 (mm) và chiều cao bằng 200 (mm). Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính 1 (mm). Giả định 1m3 gỗ có giá a triệu đồng, 1m3 than chì có giá 6a triệu đồng. Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?         

• Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước và , người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng , theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):   - Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng. - Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.         Kí hiệu  là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và  là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số .

• Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có và . Gọi M, N lần lượt thuộc AD, BC sao cho . Quay hình chữ nhật này quanh trục MN, ta được hai hình trụ. Tính tổng diện tích xung quanh của hai hình trụ đó.                                  

• Một hình lập phương có cạnh bằng 1. Một hình trụ có 2 đường tròn đáy nội tiếp 2 mặt đối diện của hình lập phương. Hiệu số thể tích khối lập phương và khối trụ là:  

• Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD . Gọi V1 là thể tích khối trụ sinh ra do hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AB và V2 là thể tích khối trụ sinh ra do hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AD. Tính tỉ số .           

• Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng . Thể tích của bồn chứa đó bằng :