Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB = 6, chiều rộng AD bằng nửa chiều dài. Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB sinh ra hình trụ có thể tích và quay hình chữ nhật đó quanh AD sinh ra hình trụ có thể tích . Tỷ sô là:  

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB = 6, chiều rộng AD bằng nửa chiều dài. Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB sinh ra hình trụ có thể tích và quay hình chữ nhật đó quanh AD sinh ra hình trụ có thể tích . Tỷ sô là:  

• Khẳng định nào sau đây SAI?  

• Cho hình thang $ABCD$ vuông tại $A$ và $D$ có $CD=2AB=2AD=4$ . Thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình thang $ABCD$ khi quanh xung quanh đường thẳng $BC$ bằng
  

• Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 17 chiếc. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lặng tự luc giác đều có cạnh 14 cm; sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ có đường kính đáy bằng 30 cm. Biết chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 390 cm. Tính lượng vữa hỗn hợp cần dùng (tính theo đơn vị m3, làm tròn đến 1 chữ số thập phân sau dấu phẩy). Ta có kết quả:  

• Cho hình thang vuông (vuông tại A và D) có độ dài các cạnh là   Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay quanh hình thang trên quanh trục

• Một khối đồ chơi gồm khối trụ , và khối nón  xếp chồng lên nhau, có cùng bán kính đáy  và chiều cao tương ứng lần lươut là, ,  thỏa mãn  (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng , thể tích khối trụ  bằng.  

• Một khối đồ chơi gồm khối trụ , và khối nón  xếp chồng lên nhau, có cùng bán kính đáy  và chiều cao tương ứng lần lươut là, ,  thỏa mãn  (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng , thể tích khối trụ  bằng.  

• Cho tam giác OAB vuông tại O,  Lấy một điểm M thuộc cạnh AB và gọi H là hình chiếu của M trên OA. Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay tam giác OMH quanh OA có thể tích lớn nhất bằng:         

• Cắt bỏ hình quạt tròn từ một mảnh các tông hình tròn bán kính rồi dán hai bán kính và của hình quạt tròn còn lại với nhau để được một cái phễu có dạng của một hình tròn. Gọi là góc ở tâm của quạt tròn dùng làm phễu . Tìm thể tích lớn nhất của hình nón    

• Cho tam giác vuông ABC đỉnh A, có  M là trung điểm của AB. Quay tam giác BMC quanh trục AB. Gọi V và S tương ứng là thể tích và diện tích toàn phần của khối trên thu được qua phép quay trên. Lựa chọn phương án đúng.  

• Cho khối nón có chiều cao bằng 8a và độ dài đường sinh bằng 10a. Tính thể tích V của khối nón.
  

• Cho hình tam giác ABC vuông tại A có và cạnh góc vuông quay quanh cạnh AC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:            

• Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra:           

• Tam giác ABC vuông tại B, . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Thể tích khối tròn xoay do hình thang vuông BMNC quay một vòng quanh MB là:         

• Mặt tròn xoay sinh bởi đường tròn xoay quay quanh đường kính của nó là:         

• Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):   - Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng. - Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng. Kí hiệu là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số .

• Một cái xô bằng inox có dạng như hình vẽ. Đáy trên có đường kính 42cm , đáy dưới có đường kính 18cm , cạnh bên AB = 36cm . Tính diện tích xung quanh của cái xô.              

• Cho tam giác  vuông tại , cạnh , và là trung điểm của cạnh . Khi đó thể tích của khối tròn xoay do tam giác  quanh quanh  là  

• Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 7 và hình tròn (C) có tâm A, đường kính bằng 14 (hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục là đường thẳng AC.  

• Cho hình lập phương  cạnh . Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay thu được khi quay tam giác  quanh trục .  

• Cho tam giác  vuông tại , . Phân giác của góc  cắt  tại . Vẽ nửa đường tròn tâm , bán kính  (như hình vẽ). Cho miền tam giác  và nửa hình tròn quay xung quanh trục  tạo nên các khối tròn xoay thể tích tương ứng là . Khẳng định nào sau đây đúng?    

• Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF :  

• Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục    

• Ta vẽ nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ. Biết rằng nửa hình tròn đường kính có diện tích là và . Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (phần tô đậm) xung quanh đường thẳng . .

• Tính thể tích V khối tròn xoay biết khoảng cách tâm của đáy đến đường sinh bằng  và thiết diện qua trục là tam giác đều.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Kích thích cho một khối hơi hidro loãng phát sáng. Khi khối hơi hidro phát ra các bức xạ trong vùng ánh sáng nhìn thấy được thì nó:

• Trong nguyên tử hiđrô, bán kính Bo là m. Ở một trạng thái kích thích của nguyên tử hiđrô, êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính m. Quỹ đạo đó có tên gọi là quỹ đạo dừng             

• Theo tiên đề của Bo, khi electron trong nguyên tử hidro chuyển từ quỹ đạo L sang quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra photon có bước sóng , khi electron chuyển từ         quỹ đạo M sang quỹ đạo L thì nguyên tử phát ra photon có bước sóng .Biểu thức xác định là:              

• Cho bán kính quỹ đạo Borh thứ nhất là 0,53.10-10m. Bán kính quỹ đạo Borh thứ 5 là:

• Năng lượng của trạng thái dừng của nguyên tử H₂ xác định bằng công thức . Biết tỷ số giữa bước sóng ngắn nhất và dài nhất tương ứng trong dãy Laiman và Banlme là a và B. Tỷ số a/b là :           

• Khi kích thích một bình khí hidro bằng một bức xạ đơn sắc có bước sóng λ = 102,7 nm thì bình khí này chỉ phát ra 3 bức xạ đợn sắc có bước sóng λ1 < λ2 < λ3 = 656,3nm. Giá trị của λ2 bằng:

• Kích thích khối khí hidro ở trạng thái cơ bản bằng các bức xạ có năng lượng thích hợp. Bán kính quỹ đạo dừng của các electron tăng lên 16 lần. Số bức xạ mà khối khí hidro này có thể phát ra là:

• Cho biết bước sóng dài nhất trong ba dãy Laiman, Banme, Pasen trong quang phổ của hidro lần lượt là và . Bước sóng ngắn nhất có thể tìm được từ ba bức xạ này là         

• Phát biểu nào dưới đây không đúng?

• Biết bán kính Bo là r0=5,3.10-11m. Bán kính quỹ đạo M trong nguyên tử hidro là: