Cho hình lăng trụ tam giác đều  ABC. A'B'C'  có  AB=a,  góc giữa đường thẳng và mặt phẳng  ABC  bằng  45°.   Thể tích khối lăng trụ  ABC. A'B'C'  bằng

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là đồng. Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

• Ông A dự định sử dụng hết 5,5 m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

• Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng $2$ là
  

• Cho hình lăng trụ tam giác đều  ABC. A'B'C'  có  AB=a,  góc giữa đường thẳng và mặt phẳng  ABC  bằng  45°.   Thể tích khối lăng trụ  ABC. A'B'C'  bằng

• Ông A dự định sử dụng hết 6,7m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

• Một công ty sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên trong dạng hình lăng trụ tứ giác đều không nắp có thể tích là . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho có tổng diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, bằng.             

• Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là đồng. Khi đó, kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất là

• [2H1-4. 3-2] Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $a\sqrt{2}$ và mỗi mặt bên có diện tích bằng $4a^2$ . Thể tích khối lăng trụ đó là
  

• Một công ty sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên trong dạng hình lăng trụ tứ giác đều không nắp có thể tích là . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho có tổng diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, bằng.             

• Cho hình hộp hình hộp $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có tất cả các cạnh đều bằng 1 và các góc phẳng ở đỉnh $A$ đều bằng $60°$ . Tính chiều cao của khối hộp $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ .
  

• Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A′B′C′ có AB=2a , AA′=a3 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC. A′B′C′ theo a.

• Hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có các kích thước là $AB=x$ , $BC=2x$ và $C{C}^{\prime }=3x$ . Tính thể tích hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ .
  

• Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao , cạnh đáy dài . Thể tích của nó là:

• Một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi khóc của tấm bìa một hình vuông có cạnh bằng rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không nắp. Nếu dung tích của hộp bằng thì cạnh của tấm bìa có độ dài là ?

• Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây hồ là đồng/m2. Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuyên nhân công thấp nhất. Chi phí đó là?

• Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là đồng/. Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?  

• [HH12. C1. 4. D03. a] Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $6\sqrt{3}$ . Thể tích của khối lập phương đó bằng
  

• Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai Cập được xây dựng khoảng năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao , cạnh đáy là . Thể tích của nó bằng

• 

  Cho hình tròn có bán đáy bằng 2 và hình vuông có cạnh bằng 4 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của hình vuông là tâm của hình tròn (như hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục XY.  

• Cho hình lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $AB=1$ , $A{A}^{\prime }=2$ . Thể tích của khối tứ diện $AB{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng
  

• Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có . Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh và vào phía trong đến khi và trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?  

• Cho hình lập phương ABCD. A′B′C′D′ cạnh bằng a . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Thể tích của tứ diện OA′BC bằng
  
  

• Cho hình trụ có đáy là hai hình trònvà có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 1. Trên đường tròn tâm lấy một điểm và trên đường tròn tâmlấy một điểm sao cho . Tính thể tích khối chóp ?  

• Cho hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $A\text{'}B=3a$ . Thể
  tích khối lăng trụ bằng?
  

• Người ta muốn thiết kế một bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, không có nắp trên, làm bằng kính, thể tích . Giá mỗi kính là đồng/. Gọi là số tiền tối thiểu phải trả. Giá trị xấp xỉ với giá trị nào sau đây ?  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trong không gian, cho mặt cầu . Tọa độ tâm và bán kính của là  

• Trong không gian , cho hai điểm  ; . Phương trình của mặt cầu đường kính  là :

• Trong không gian , có tất cả bao nhiêu giá nguyên của  để  là phương trình một mặt cầu?  

• Trong không gian , mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng  có phương trình là 

• Trong không gian với hệ tọa độ  phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?  

• Trong không gian  cho hai điểm  và . Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm  và mặt phẳng  có phương trình . Viết phương trình mặt cầu tâm  và tiếp xúc với mặt phẳng :  

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Mặt cầucó tâmvà cắt mặt phẳng theo một thiết diện là một hình tròn. Diện tích của hình tròn này bằng . Phương trình mặt cầu  là  

• Trong không gian , mặt cầu có tâm  và diện tích bằng  có phương trình là  

• Trong không gian  cho điểm  và . Mặt cầu tâm  và đi qua  có phương trình là