Cho hình tròn có bán đáy bằng 2 và hình vuông có cạnh bằng 4 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của hình vuông là tâm của hình tròn (như hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục XY.  

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là đồng. Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

• Ông A dự định sử dụng hết 5,5 m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

• Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng $2$ là
  

• Cho hình lăng trụ tam giác đều  ABC. A'B'C'  có  AB=a,  góc giữa đường thẳng và mặt phẳng  ABC  bằng  45°.   Thể tích khối lăng trụ  ABC. A'B'C'  bằng

• Ông A dự định sử dụng hết 6,7m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

• Một công ty sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên trong dạng hình lăng trụ tứ giác đều không nắp có thể tích là . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho có tổng diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, bằng.             

• Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là đồng. Khi đó, kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất là

• [2H1-4. 3-2] Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $a\sqrt{2}$ và mỗi mặt bên có diện tích bằng $4a^2$ . Thể tích khối lăng trụ đó là
  

• Một công ty sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên trong dạng hình lăng trụ tứ giác đều không nắp có thể tích là . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho có tổng diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, bằng.             

• Cho hình hộp hình hộp $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có tất cả các cạnh đều bằng 1 và các góc phẳng ở đỉnh $A$ đều bằng $60°$ . Tính chiều cao của khối hộp $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ .
  

• Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A′B′C′ có AB=2a , AA′=a3 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC. A′B′C′ theo a.

• Hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có các kích thước là $AB=x$ , $BC=2x$ và $C{C}^{\prime }=3x$ . Tính thể tích hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ .
  

• Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao , cạnh đáy dài . Thể tích của nó là:

• Một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi khóc của tấm bìa một hình vuông có cạnh bằng rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không nắp. Nếu dung tích của hộp bằng thì cạnh của tấm bìa có độ dài là ?

• Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây hồ là đồng/m2. Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuyên nhân công thấp nhất. Chi phí đó là?

• Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là đồng/. Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?  

• [HH12. C1. 4. D03. a] Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $6\sqrt{3}$ . Thể tích của khối lập phương đó bằng
  

• Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai Cập được xây dựng khoảng năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao , cạnh đáy là . Thể tích của nó bằng

• 

  Cho hình tròn có bán đáy bằng 2 và hình vuông có cạnh bằng 4 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của hình vuông là tâm của hình tròn (như hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục XY.  

• Cho hình lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $AB=1$ , $A{A}^{\prime }=2$ . Thể tích của khối tứ diện $AB{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng
  

• Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có . Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh và vào phía trong đến khi và trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?  

• Cho hình lập phương ABCD. A′B′C′D′ cạnh bằng a . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Thể tích của tứ diện OA′BC bằng
  
  

• Cho hình trụ có đáy là hai hình trònvà có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 1. Trên đường tròn tâm lấy một điểm và trên đường tròn tâmlấy một điểm sao cho . Tính thể tích khối chóp ?  

• Cho hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $A\text{'}B=3a$ . Thể
  tích khối lăng trụ bằng?
  

• Người ta muốn thiết kế một bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, không có nắp trên, làm bằng kính, thể tích . Giá mỗi kính là đồng/. Gọi là số tiền tối thiểu phải trả. Giá trị xấp xỉ với giá trị nào sau đây ?  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ở mặt nước có hai nguồn sóng A, B dao động theo phương vuông góc với mặt nước, có phương trình , cách nhau 20 cm với bước sóng 5cm. I là trung điểm AB. P là điểm nằm trên đường trung trực của AB cách I một đoạn 5cm. Gọi (d) là đường thang qua P và song song với AB. Điểm M thuộc (d) và gần P nhất, dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách MP là:

• Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp dao động cùng pha đặt tại hai điểm A và B cách nhau 16 cm. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 3 cm. Xét hai điểm C, D trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Trên BD số điểm mà tại đó phần tử nước dao động với biên độ cực đại là ?         

• Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại S₁, S₂ trên mặt nước. Khoảng cách hai nguồn sáng là S₁S₂ = 8cm. Hai sóng truyền đi có bước sóng  . Trên đường thẳng xx’ song song với S₁S₂, cách S₁S₂ một khoảng 2cm, khoảng cách ngắn nhất giữa giao điểm C của xx’ với đường trung trực S₁S₂ đến giao điểm M của xx’ với đường cực tiểu là ?

• Điều kiện để hai sóng giao thoa được với nhau là hai sóng:

• Tại hai điểm A và B trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động theo phương thẳng đứng. Có sự giao thoa của hai sóng này trên mặt nước. Tại trung điểm của đoạn AB, phần tử nước dao động với biên độ cực đại. Hai nguồn sóng đó dao động:

• S₁ và S₂ là hai nguồn kết hợp trong thí nghiệm giao thao sóng cơ, có tần số 20 Hz, biên độ 1,5 cm, cùng pha, tốc độ truyền sóng 1 m/s. Điểm M trên mặt nước cách S₁ và S₂ lần lượt là 17,5 cm và 10 cm có biên độ dao động bằng:

• Hiện tượng giao thoa sóng xảy ra khi có sự gặp nhau của hai sóng:

• Giả sử A và Β là hai nguồn sóng kết hợp có cùng phương trình dao động là u = Acosωt. Xét điểm M bất kỳ trong môi trường cách A một đoạn d₁ và cách B một đoạn d₂. Độ lệch pha của hai dao động của hai sóng khi đến M là:

• Tại hai điểm AB trên phương truyền sóng cách nhau 4 cm có phương trình lần lượt như sau:  . Hãy xác định sóng truyền như thế nào?  

• Điều kiện để hai sóng cơ khi gặp nhau, giao thoa được với nhau là hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn dao động: