Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có . Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh và vào phía trong đến khi và trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?  

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là đồng. Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là bao nhiêu?

• Ông A dự định sử dụng hết 5,5 m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

• Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng $2$ là
  

• Cho hình lăng trụ tam giác đều  ABC. A'B'C'  có  AB=a,  góc giữa đường thẳng và mặt phẳng  ABC  bằng  45°.   Thể tích khối lăng trụ  ABC. A'B'C'  bằng

• Ông A dự định sử dụng hết 6,7m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

• Một công ty sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên trong dạng hình lăng trụ tứ giác đều không nắp có thể tích là . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho có tổng diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, bằng.             

• Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là đồng. Khi đó, kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất là

• [2H1-4. 3-2] Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $a\sqrt{2}$ và mỗi mặt bên có diện tích bằng $4a^2$ . Thể tích khối lăng trụ đó là
  

• Một công ty sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên trong dạng hình lăng trụ tứ giác đều không nắp có thể tích là . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng sao cho có tổng diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, bằng.             

• Cho hình hộp hình hộp $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có tất cả các cạnh đều bằng 1 và các góc phẳng ở đỉnh $A$ đều bằng $60°$ . Tính chiều cao của khối hộp $ABCD{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ .
  

• Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A′B′C′ có AB=2a , AA′=a3 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC. A′B′C′ theo a.

• Hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có các kích thước là $AB=x$ , $BC=2x$ và $C{C}^{\prime }=3x$ . Tính thể tích hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ .
  

• Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao , cạnh đáy dài . Thể tích của nó là:

• Một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi khóc của tấm bìa một hình vuông có cạnh bằng rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không nắp. Nếu dung tích của hộp bằng thì cạnh của tấm bìa có độ dài là ?

• Người ta cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây hồ là đồng/m2. Hãy xác định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuyên nhân công thấp nhất. Chi phí đó là?

• Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là đồng/. Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?  

• [HH12. C1. 4. D03. a] Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $6\sqrt{3}$ . Thể tích của khối lập phương đó bằng
  

• Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai Cập được xây dựng khoảng năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao , cạnh đáy là . Thể tích của nó bằng

• 

  Cho hình tròn có bán đáy bằng 2 và hình vuông có cạnh bằng 4 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của hình vuông là tâm của hình tròn (như hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục XY.  

• Cho hình lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $AB=1$ , $A{A}^{\prime }=2$ . Thể tích của khối tứ diện $AB{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng
  

• Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có . Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh và vào phía trong đến khi và trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?  

• Cho hình lập phương ABCD. A′B′C′D′ cạnh bằng a . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Thể tích của tứ diện OA′BC bằng
  
  

• Cho hình trụ có đáy là hai hình trònvà có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 1. Trên đường tròn tâm lấy một điểm và trên đường tròn tâmlấy một điểm sao cho . Tính thể tích khối chóp ?  

• Cho hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $A\text{'}B=3a$ . Thể
  tích khối lăng trụ bằng?
  

• Người ta muốn thiết kế một bể cá theo dạng khối lăng trụ tứ giác đều, không có nắp trên, làm bằng kính, thể tích . Giá mỗi kính là đồng/. Gọi là số tiền tối thiểu phải trả. Giá trị xấp xỉ với giá trị nào sau đây ?  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

• Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

• Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?