Cho hình lập phương . I là trung điểm BB’. Mặt phẳng (DIC’) chia khối lập phương thành 2 phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng:

1:3.

7:17.

4:14.

1:2.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Coi như khối lập phương có cạnh bằng 1.

Để giải bài toán này, ta phải xác định đúng thiết diện cắt bởi mặt phẳng

Lấy M là trung điểm AB thì IM là đường trung bình tam giác ABB’ nên

Suy ra bốn điểm cùng thuộc một mặt phẳng

Thiết diện cắt bởi mặt phẳng là tứ giác

Phần có thể tích nhỏ hơn là khối đa diện

Để thuận tiện tính toán ta chia khối trên thành 2 phần là tứ diện IMBD và hình chóp DIBCC’.

Suy ra thể tích khối có thể tích nhỏ hơn là:

Thể tích phần lớn hơn là:

Vậy tỉ lệ cần tìm là

Vậy đáp án đúng là: D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi