Cho hình nón có bán kính đáy , chiều cao và một hình trụ nội tiếp hình nón (hình trụ có một đáy thuộc đáy hình nón và một đáy nằm trên mặt xung quanh của hình nón). Tính thể tích của hình trụ có diện tích xung quanh lớn nhất?
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Phân tích: Gọi độ dài bán kính hình trụ là , chiều cao của hình trụ là . Ta có: . . Diện tích xung quanh của hình trụ là: . Diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất khi . Khi đó thể tích khối trụ là: .
Đáp án đúng là A