Cho hình trụ (T) có hai đường tròn đáy (O) và (O’). Một hình vuông ABCD nội tiếp trong hình trụ (trong đó các điểm ). Biết hình vuông ABCD có diện tích bằng 400 . Tìm thể tích lớn nhất của khối trụ (T).             

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Một hình trụ có chiều cao gấp 3 lần bán kính đáy, biết rằng thể tích của khối trụ đó bằng  đơn vị thể tích. Tính diện tích của thiết diện qua trục của hình trụ.  

• Khi sản xuất vỏ lon sữa Ông Thọ hình trụ, các nhà sản xuất luôn đặt chỉ tiêu sao cho chi phí sản xuất vỏ lon là nhỏ nhất, tức là nguyên liệu ( sắt tây) được dùng là ít nhất. Hỏi khi đó tổng diện tích toàn phần của lon sữa là bao nhiêu, khi nhà sản xuất muốn thể tích của hộp là .         

• Một hình lập phương có cạnh bằng A. Thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương là:           

• Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có và . Gọi M, N lần lượt thuộc AD, BC sao cho . Quay hình chữ nhật này quanh trục MN, ta được hai hình trụ. Tính tổng diện tích xung quanh của hai hình trụ đó.                                  

• Cho khối trụ có khoảng cách giữa hai mặt đáy bằng $6a,$ cắt khối trụ đó bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng $36a^2.$ Thể tích của khối trụ đã cho bằng
  

• Một hình trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao của nó. Nếu thể tích của khối trụ bằng   thì chiều cao của hình trụ là ?  

• Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng  và thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng .  

• Cho hình trụ có trục $O{O}^{\prime }$ , chiều cao bằng $a$ . Trên hai đường tròn đáy $\left(O\right)$ và $\left(O^{\prime }\right)$ lần lượt lấy hai điểm $A$ và $B$ sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $O{O}^{\prime }$ bằng $\frac{a}{2}$ . Góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $O{O}^{\prime }$ bằng ${60}^0$ . Thể tích của khối trụ đã cho là
  

• Một hình trụ có bán kính đáy bằng  và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.  

• Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước , người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa). * Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thúng. * Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng. Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số .                                      

• [HH12. C2. 1. D08. a] Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng $2a$ và bán kính đáy bằng $a$ . Thể tích của khối trụ đã cho bằng
  

• Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Tính diện tích xung quanh của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện .  

• Một hình trụ có trục chứa tâm của một mặt cầu bán kính , các đường tròn đáy của hình trụ đều thuộc mặt cầu trên, đường cao của hình trụ đúng bằng . Tính thể tích của khối trụ?

• Thể tích khối trụ có bán kính đáy  và chiều cao  bằng  

• Cho tứ diện ABCD cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp BCD và có chiều cao bằng chiều cao tứ diện ABCD.                     

• Thiết diện qua trung của một hình trụ là một hình vuông cạnh a, diện tích toàn phần của hình trụ là ?         

• Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn và . Tồn tại dây cung AB thuộc đường tròn sao cho là tam giác đều và mặt phẳng hợp với mặt phẳng chứa đường tròn một góc . Khi đó, diện tích xung quanh hình trụ và thể tích của khối trụ tương ứng là:

• Cho hình khối trụ có bán kính  và chiều cao . Thể tích của nó là:  

• Bạn có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy cốc là 6 cm chiều cao trong lòng cốc là 10 cm đang đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích lượng nước trong cốc.                 

• Thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng là  

• Cho hình trụ có bán kính đáy bằng , chu vi của thiết diện qua trục bằng  . Thể tích  của khối trụ đã cho bằng        

• Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh . Gọi I và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay.Khi đó thể tích khối trụ tương ứng bằng:

• Một hình trụ có bán kính đáy  và khoảng cách giữa hai đáy . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục . Diện tích của thiết diện được tạo thành là:

• Cho một hình trụ có bán kính đáy , chiều cao và thể tích ; một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy còn lại của hình trụ (hình vẽ bên dưới) và có thể tích . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?  

• Cho hình trụ có chiều cao bằng 20cm và bán kính đáy bằng 10cm. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng:         

• Cho một hình trụ có chiều cao và bán kính đều bằng Một hình vuông có hai cạnh   lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh   không phải là đường sinh của hình trụ. Tính cạnh của hình vuông này ?             

• Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng $4a$ . Diện tích xung quanh của hình trụ là
  

• Cho một hình trụ có chiều cao và bán kính đều bằng Một hình vuông có hai cạnh   lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh   không phải là đường sinh của hình trụ. Tính cạnh của hình vuông này ?             

• Xét hình trụ nội tiếp một mặt cầu bán kính R. Tìm chiều cao của hình trụ để thiết diện qua trục hình trụ có diện tích lớn nhất. Tính thể tích V và diện tích toàn phần của hình trụ.         

• Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy  và chiều cao  .  

• Gọi là thể tích khối cầu có bán kính R, là thể tích khối trụ có bán kính R và chiều cao R, là thể tích khối lập phương có cạnh R. Chọn đáp án đúng nhất.

• Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a. Khi đó thể tích của hình trụ bằng        

• Cho hình trụ (T) có diện tích đáy bằng 48π và hai dây cung AB,CD lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy của (T) sao cho ABCD là một hình vuông có độ dài cạnh bằng 10 và các cạnh của hình vuông này không song song với đường sinh của (T) (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích của khối trụ (T).           

• Một chiếc hộp hình trụ dùng để đựng một số quả bóng bàn với thiết kế đáy của hộp là hình tròn lớn của quả bóng bàn và hộp đựng vừa khít các quả bóng đặt chồng lên nhau. Biết tổng diện tích bề mặt các quả bóng bằng cm3. Tính diện tích xung quanh của hộp.

• Cho hình vuông  cạnh . Gọi  lần lượt là trung điểm của . Tính theo  thể tích  khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình vuông  xung quanh đường thẳng .
• Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $a\sqrt{3}$ . Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng:
  

• Cho hình trụ (T) có hai đường tròn đáy (O) và (O’). Một hình vuông ABCD nội tiếp trong hình trụ (trong đó các điểm ). Biết hình vuông ABCD có diện tích bằng 400 . Tìm thể tích lớn nhất của khối trụ (T).             

• Một khối trụ có bán kính đáy bằng r có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của khối trụ đó.           

• Một khối nón và một khối trụ có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1. Tổng thể tích của khối nón và khối trụ đó bằng:         

• Cho khối trụ  có chiều cao bằng 2 và thể tích bằng . Tính diện tích xung quanh của hình trụ .           

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Phát biểu nào dưới đây không đúng ?  

• Nung hỗn hợp gồm m gam Al và 0,04 mol Cr2O3 một thời gian, thu được hỗn hợp rắn X. Hòa tan hoàn toàn X trong dung dịch HCl đặc, nóng, vừa đủ (không có không khí) thu được 0,1 mol khí H2 và dung dịch Y. Y phản ứng tối đa với 0,56 mol NaOH (biết các phản ứng xảy ra trong điều kiện không có không khí). Giá trị m là

• Cho m gam Mg vào dung dịch X gồm 0,03 mol Zn(NO3)2 và 0,05 mol Cu(NO3)2, sau một thời gian thu được 6,3 gam kim loại và dung dịch Y. Cho dung dịch NaOH vào dung dịch Y, khối lượng kết tủa lớn nhất thu được là 6,67 gam. Giá trị của m là         

• Hòa tan hoàn toàn 11,2 gam một kim loại R bằng dung dịch H2SO4 đặc nóng thu được SO2, cho toàn bộ lượng khí này hấp thụ hết vào 400ml dung dịch NaOH 1M. Sau phản ứng cô cạn dung dịch thì thu được 33,4 gam chất rắn khan. hòa tan 19,6 gam kim loại R vào 160ml dung dịch HCl 2M thu được dung dịch X. Cho dung dịch X tác dụng với dung dịch AgNO3 dư thì thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là         

• Cho dung dịch muối X đến dư vào dung dịch muối Y, thu được kết tủa Z. Cho Z vào dung dịch HNO3 loãng, dư thu được chất rắn T và khí không màu hóa nâu trong không khí. X và Y lần lượt là             

• Cho hình vẽ về cách thu khí bằng phương pháp dời nước :   Hình vẽ bên có thể áp dụng để thu được những dãy khí nào sau đây :         

• Tiến hành các thí nghiệm sau: (a) Sục khí Cl2 và dd NaOH ở nhiệt độ thường (b) Hấp thụ hết 2 mol CO2 vào dd chứa 3 mol NaOH (c) Cho KMnO4 vào dd HCl đặc dư (d) Cho hh Fe2O3 và Cu (tỉ lệ 2:1) vào dd HCl dư (e) Cho CuO vào dd HNO3 (f) Cho KHS vào dd NaOH vừa đủ Số thí nghiệm thu được 2 muối là         

• Dung dịch FeSO4 bị lẫn CuSO4. Phương pháp đơn giản để loại tạp chất là:         

• Hòa tan hết 15,0 gam hỗn hợp X gồm Fe, Fe3O4, FeCO3 và Fe(NO3)2 trong dung dịch chứa NaHSO4 và 0,16 mol HNO3, thu được dung dịch Y và hỗn hợp khí Z gồm CO2 và NO (tỉ lệ mol tương ứng 1 : 4). Dung dịch Y hòa tan tối đa 8,64 gam bột Cu, thấy thoát ra 0,03 mol khí NO. Nếu cho dung dịch Ba(OH)2 dư vào Y, thu được 154,4 gam kết tủa. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn và khí NO là sản phẩm khử duy nhất của cả quá trình. Phần trăm khối lượng của Fe đơn chất trong hỗn hợp X là:         

• Cho từ từ từng giọt đến hết 100 ml dung dịch HCl aM vào 100 ml dung dịch Na2CO3 1M, thấy thoát ra 1,344 lít khí CO2 (đktc). Giá trị của a là.