Một hình trụ có bán kính đáy  và khoảng cách giữa hai đáy . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục . Diện tích của thiết diện được tạo thành là:

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Một hình trụ có chiều cao gấp 3 lần bán kính đáy, biết rằng thể tích của khối trụ đó bằng  đơn vị thể tích. Tính diện tích của thiết diện qua trục của hình trụ.  

• Khi sản xuất vỏ lon sữa Ông Thọ hình trụ, các nhà sản xuất luôn đặt chỉ tiêu sao cho chi phí sản xuất vỏ lon là nhỏ nhất, tức là nguyên liệu ( sắt tây) được dùng là ít nhất. Hỏi khi đó tổng diện tích toàn phần của lon sữa là bao nhiêu, khi nhà sản xuất muốn thể tích của hộp là .         

• Một hình lập phương có cạnh bằng A. Thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương là:           

• Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có và . Gọi M, N lần lượt thuộc AD, BC sao cho . Quay hình chữ nhật này quanh trục MN, ta được hai hình trụ. Tính tổng diện tích xung quanh của hai hình trụ đó.                                  

• Cho khối trụ có khoảng cách giữa hai mặt đáy bằng $6a,$ cắt khối trụ đó bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng $36a^2.$ Thể tích của khối trụ đã cho bằng
  

• Một hình trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao của nó. Nếu thể tích của khối trụ bằng   thì chiều cao của hình trụ là ?  

• Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng  và thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng .  

• Cho hình trụ có trục $O{O}^{\prime }$ , chiều cao bằng $a$ . Trên hai đường tròn đáy $\left(O\right)$ và $\left(O^{\prime }\right)$ lần lượt lấy hai điểm $A$ và $B$ sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $O{O}^{\prime }$ bằng $\frac{a}{2}$ . Góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $O{O}^{\prime }$ bằng ${60}^0$ . Thể tích của khối trụ đã cho là
  

• Một hình trụ có bán kính đáy bằng  và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.  

• Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước , người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa). * Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thúng. * Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng. Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số .                                      

• [HH12. C2. 1. D08. a] Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng $2a$ và bán kính đáy bằng $a$ . Thể tích của khối trụ đã cho bằng
  

• Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Tính diện tích xung quanh của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện .  

• Một hình trụ có trục chứa tâm của một mặt cầu bán kính , các đường tròn đáy của hình trụ đều thuộc mặt cầu trên, đường cao của hình trụ đúng bằng . Tính thể tích của khối trụ?

• Thể tích khối trụ có bán kính đáy  và chiều cao  bằng  

• Cho tứ diện ABCD cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp BCD và có chiều cao bằng chiều cao tứ diện ABCD.                     

• Thiết diện qua trung của một hình trụ là một hình vuông cạnh a, diện tích toàn phần của hình trụ là ?         

• Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn và . Tồn tại dây cung AB thuộc đường tròn sao cho là tam giác đều và mặt phẳng hợp với mặt phẳng chứa đường tròn một góc . Khi đó, diện tích xung quanh hình trụ và thể tích của khối trụ tương ứng là:

• Cho hình khối trụ có bán kính  và chiều cao . Thể tích của nó là:  

• Bạn có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy cốc là 6 cm chiều cao trong lòng cốc là 10 cm đang đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích lượng nước trong cốc.                 

• Thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng là  

• Cho hình trụ có bán kính đáy bằng , chu vi của thiết diện qua trục bằng  . Thể tích  của khối trụ đã cho bằng        

• Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh . Gọi I và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay.Khi đó thể tích khối trụ tương ứng bằng:

• Một hình trụ có bán kính đáy  và khoảng cách giữa hai đáy . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục . Diện tích của thiết diện được tạo thành là:

• Cho một hình trụ có bán kính đáy , chiều cao và thể tích ; một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy còn lại của hình trụ (hình vẽ bên dưới) và có thể tích . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?  

• Cho hình trụ có chiều cao bằng 20cm và bán kính đáy bằng 10cm. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng:         

• Cho một hình trụ có chiều cao và bán kính đều bằng Một hình vuông có hai cạnh   lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh   không phải là đường sinh của hình trụ. Tính cạnh của hình vuông này ?             

• Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng $4a$ . Diện tích xung quanh của hình trụ là
  

• Cho một hình trụ có chiều cao và bán kính đều bằng Một hình vuông có hai cạnh   lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh   không phải là đường sinh của hình trụ. Tính cạnh của hình vuông này ?             

• Xét hình trụ nội tiếp một mặt cầu bán kính R. Tìm chiều cao của hình trụ để thiết diện qua trục hình trụ có diện tích lớn nhất. Tính thể tích V và diện tích toàn phần của hình trụ.         

• Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy  và chiều cao  .  

• Gọi là thể tích khối cầu có bán kính R, là thể tích khối trụ có bán kính R và chiều cao R, là thể tích khối lập phương có cạnh R. Chọn đáp án đúng nhất.

• Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a. Khi đó thể tích của hình trụ bằng        

• Cho hình trụ (T) có diện tích đáy bằng 48π và hai dây cung AB,CD lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy của (T) sao cho ABCD là một hình vuông có độ dài cạnh bằng 10 và các cạnh của hình vuông này không song song với đường sinh của (T) (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích của khối trụ (T).           

• Một chiếc hộp hình trụ dùng để đựng một số quả bóng bàn với thiết kế đáy của hộp là hình tròn lớn của quả bóng bàn và hộp đựng vừa khít các quả bóng đặt chồng lên nhau. Biết tổng diện tích bề mặt các quả bóng bằng cm3. Tính diện tích xung quanh của hộp.

• Cho hình vuông  cạnh . Gọi  lần lượt là trung điểm của . Tính theo  thể tích  khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình vuông  xung quanh đường thẳng .
• Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $a\sqrt{3}$ . Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng:
  

• Cho hình trụ (T) có hai đường tròn đáy (O) và (O’). Một hình vuông ABCD nội tiếp trong hình trụ (trong đó các điểm ). Biết hình vuông ABCD có diện tích bằng 400 . Tìm thể tích lớn nhất của khối trụ (T).             

• Một khối trụ có bán kính đáy bằng r có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của khối trụ đó.           

• Một khối nón và một khối trụ có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1. Tổng thể tích của khối nón và khối trụ đó bằng:         

• Cho khối trụ  có chiều cao bằng 2 và thể tích bằng . Tính diện tích xung quanh của hình trụ .           

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trong một quần thể thực vật giao phấn, xét một lôcut có hai alen, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a quy định thân thấp. Quần thể ban đầu (P) có kiểu hình thân thấp chiếm tỉ lệ 25%. Sau một thế hệ ngẫu phối và không chịu tác động của các nhân tố tiến hóa, kiểu hình thân thấp ở thế hệ con chiếm tỉ lệ 16%. Tính theo lí thuyết, thành phần kiểu gen của quần thể (P) là

• Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là mét. Giá thuê mỗi mét vuông là đồng. Vậy số tiền bác Năm phải trả là:

• Cho khối lăng trụ . Khoảng cách từ  đến đường thẳng  bằng , khoảng cách từ  đến các đường thẳng  và  lần lượt bằng  và , hình chiếu vuông góc của  lên mặt phẳng  là trung điểm  của  và . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng  
• Quần thể nào sau đây đã đạt trạng thái cân bằng di truyền?
• Một dây cao su một đầu cố định, một đầu gắn âm thoa dao động với tần số f. Dây dài 2 m và vận tốc truyền sóng trên dây là 20 m/s. Muốn dây rung thành một bó sóng thì f phải có giá trị là
  

• Đồ thị biểu diễn dao động điều hòa ở hình vẽ bên ứng với phương trình dao động nào sau đây:         

• Cho hàm số  liên tục trên  thỏa mãn , . Tính .  

• Cho khối lăng trụ , khoảng cách từ  đến đường thẳng  bằng , khoảng cách từ  đến các đường thẳng  và  lần lượt bằng  và , hình chiếu vuông góc của  lên mặt phẳng  là trung điểm  của  và . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng  
• Xét ở một locus ở một NST thường có 15 alen. Biết rằng tỉ số giữa tần số của một alen trên tổng tần số các alen còn lại bằng 2, tần số của các alen còn lại bằng nhau. Giả sử quần thể này cân bằng Hardy – Weinberg. Tần số của kiểu gen dị hợp bằng:

• Một vật dao động theo phương trình (t tính bằng s). Kể từ t = 0, thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 2 cm lần thứ 2011 là: