Bạn có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy cốc là 6 cm chiều cao trong lòng cốc là 10 cm đang đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích lượng nước trong cốc.                 

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Một hình trụ có chiều cao gấp 3 lần bán kính đáy, biết rằng thể tích của khối trụ đó bằng  đơn vị thể tích. Tính diện tích của thiết diện qua trục của hình trụ.  

• Khi sản xuất vỏ lon sữa Ông Thọ hình trụ, các nhà sản xuất luôn đặt chỉ tiêu sao cho chi phí sản xuất vỏ lon là nhỏ nhất, tức là nguyên liệu ( sắt tây) được dùng là ít nhất. Hỏi khi đó tổng diện tích toàn phần của lon sữa là bao nhiêu, khi nhà sản xuất muốn thể tích của hộp là .         

• Một hình lập phương có cạnh bằng A. Thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương là:           

• Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có và . Gọi M, N lần lượt thuộc AD, BC sao cho . Quay hình chữ nhật này quanh trục MN, ta được hai hình trụ. Tính tổng diện tích xung quanh của hai hình trụ đó.                                  

• Cho khối trụ có khoảng cách giữa hai mặt đáy bằng $6a,$ cắt khối trụ đó bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng $36a^2.$ Thể tích của khối trụ đã cho bằng
  

• Một hình trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao của nó. Nếu thể tích của khối trụ bằng   thì chiều cao của hình trụ là ?  

• Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng  và thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng .  

• Cho hình trụ có trục $O{O}^{\prime }$ , chiều cao bằng $a$ . Trên hai đường tròn đáy $\left(O\right)$ và $\left(O^{\prime }\right)$ lần lượt lấy hai điểm $A$ và $B$ sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $O{O}^{\prime }$ bằng $\frac{a}{2}$ . Góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $O{O}^{\prime }$ bằng ${60}^0$ . Thể tích của khối trụ đã cho là
  

• Một hình trụ có bán kính đáy bằng  và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.  

• Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước , người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa). * Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thúng. * Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng. Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số .                                      

• [HH12. C2. 1. D08. a] Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng $2a$ và bán kính đáy bằng $a$ . Thể tích của khối trụ đã cho bằng
  

• Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Tính diện tích xung quanh của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện .  

• Một hình trụ có trục chứa tâm của một mặt cầu bán kính , các đường tròn đáy của hình trụ đều thuộc mặt cầu trên, đường cao của hình trụ đúng bằng . Tính thể tích của khối trụ?

• Thể tích khối trụ có bán kính đáy  và chiều cao  bằng  

• Cho tứ diện ABCD cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp BCD và có chiều cao bằng chiều cao tứ diện ABCD.                     

• Thiết diện qua trung của một hình trụ là một hình vuông cạnh a, diện tích toàn phần của hình trụ là ?         

• Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn và . Tồn tại dây cung AB thuộc đường tròn sao cho là tam giác đều và mặt phẳng hợp với mặt phẳng chứa đường tròn một góc . Khi đó, diện tích xung quanh hình trụ và thể tích của khối trụ tương ứng là:

• Cho hình khối trụ có bán kính  và chiều cao . Thể tích của nó là:  

• Bạn có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy cốc là 6 cm chiều cao trong lòng cốc là 10 cm đang đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy. Tính thể tích lượng nước trong cốc.                 

• Thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng là  

• Cho hình trụ có bán kính đáy bằng , chu vi của thiết diện qua trục bằng  . Thể tích  của khối trụ đã cho bằng        

• Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh . Gọi I và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay.Khi đó thể tích khối trụ tương ứng bằng:

• Một hình trụ có bán kính đáy  và khoảng cách giữa hai đáy . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục . Diện tích của thiết diện được tạo thành là:

• Cho một hình trụ có bán kính đáy , chiều cao và thể tích ; một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy còn lại của hình trụ (hình vẽ bên dưới) và có thể tích . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?  

• Cho hình trụ có chiều cao bằng 20cm và bán kính đáy bằng 10cm. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng:         

• Cho một hình trụ có chiều cao và bán kính đều bằng Một hình vuông có hai cạnh   lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh   không phải là đường sinh của hình trụ. Tính cạnh của hình vuông này ?             

• Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng $4a$ . Diện tích xung quanh của hình trụ là
  

• Cho một hình trụ có chiều cao và bán kính đều bằng Một hình vuông có hai cạnh   lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh   không phải là đường sinh của hình trụ. Tính cạnh của hình vuông này ?             

• Xét hình trụ nội tiếp một mặt cầu bán kính R. Tìm chiều cao của hình trụ để thiết diện qua trục hình trụ có diện tích lớn nhất. Tính thể tích V và diện tích toàn phần của hình trụ.         

• Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy  và chiều cao  .  

• Gọi là thể tích khối cầu có bán kính R, là thể tích khối trụ có bán kính R và chiều cao R, là thể tích khối lập phương có cạnh R. Chọn đáp án đúng nhất.

• Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a. Khi đó thể tích của hình trụ bằng        

• Cho hình trụ (T) có diện tích đáy bằng 48π và hai dây cung AB,CD lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy của (T) sao cho ABCD là một hình vuông có độ dài cạnh bằng 10 và các cạnh của hình vuông này không song song với đường sinh của (T) (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích của khối trụ (T).           

• Một chiếc hộp hình trụ dùng để đựng một số quả bóng bàn với thiết kế đáy của hộp là hình tròn lớn của quả bóng bàn và hộp đựng vừa khít các quả bóng đặt chồng lên nhau. Biết tổng diện tích bề mặt các quả bóng bằng cm3. Tính diện tích xung quanh của hộp.

• Cho hình vuông  cạnh . Gọi  lần lượt là trung điểm của . Tính theo  thể tích  khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình vuông  xung quanh đường thẳng .
• Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $a$ và chiều cao bằng $a\sqrt{3}$ . Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng:
  

• Cho hình trụ (T) có hai đường tròn đáy (O) và (O’). Một hình vuông ABCD nội tiếp trong hình trụ (trong đó các điểm ). Biết hình vuông ABCD có diện tích bằng 400 . Tìm thể tích lớn nhất của khối trụ (T).             

• Một khối trụ có bán kính đáy bằng r có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của khối trụ đó.           

• Một khối nón và một khối trụ có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1. Tổng thể tích của khối nón và khối trụ đó bằng:         

• Cho khối trụ  có chiều cao bằng 2 và thể tích bằng . Tính diện tích xung quanh của hình trụ .           

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Gieo 2 đồng xu A và B một cách độc lập với nhau. Đồng xu A chế tạo cân đối. Đồng xu B chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất để khi gieo hai đồng xu hai lần thì cả hai đồng xu đều ngửa.                         

• Gieo 2 đồng xu A và B một cách độc lập với nhau. Đồng xu A chế tạo cân đối. Đồng xu B chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất để khi gieo hai đồng xu một lần thì cả hai đồng xu đều ngửa.                         

• Một Hộp chứa 3 bi xanh, 2 bi vàng và 1 bi trắng. Lần lượt lấy ra 3 bi và không để lại. Xác suất để bi lấy ra lần thứ I là bi xanh, thứ II là bi trắng, thứ III là bi vàng:                         

• Trường trung học phổ thông XXX có tổ Toán gồm 15 giáo viên trong đó có 8 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ; Tổ Lý gồm 12 giáo viên trong đó có 5 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi dự tập huấn chuyên đề dạy học tích hợp. Tính xác suất sao cho trong các giáo viên được chọn có 2 nam và 2 nữ.                         

• Một tổ có học sinh nam và học sinh nữ. Chia tổ thành nhóm, mỗi nhóm  người để làm ..nhiệm vụ khác nhau. Tính xác suất khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữ.                 

• Một người bắn súng, để bắn trúng vào tâm, xác suất tầm ba phần bảy . Hỏi cả thảy bắn ba lần, xác suất bắn trúng tâm đúng một lần là bao nhiêu?  

• Để chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam Đoàn trường THPT Hai Bà Trưng đã phân công ba khối: khối , khối và khối mỗi khối chuẩn bị ba tiết mục gồm: một tiết mục múa, một tiết mục kịch và một tiết mục hát tốp ca. Đến ngày tổ chức ban tôt chức chọn ngẫu nhiên ba tiết mục. Tính xác suất để ba tiết mục được chọn có đủ ba khối và có đủ ba nội dung?  

• Một ngân hàng đề thi có 50 câu hỏi khác nhau, trong đó có 40% câu hỏi ở mức độ nhận biết, 20% câu hỏi ở mức độ thông hiểu, 30% câu hỏi ở mức độ vận dụng và 10% câu hỏi ở mức độ vận dụng cao. Xây dựng 1 đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi khác nhau từ ngân hàng đề thi đó bằng cách sắp xếp ngẫu nhiên các câu hỏi. Tính xác suất để xây dựng được 1 đề thi mà các câu hỏi được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần: nhận biết – thông hiểu – vận dụng – vận dụng cao. (chọn giá trị gần đúng nhất).  

• Một tổ có học sinh nam và học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên học sinh. Xác suất để trong học sinh được chọn luôn có học sinh nữ là:                

• Trong một cuộc thi có 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu, nếu chọn phương án trả lời đúng thì thí sinh được cộng 5 điểm, nếu chọn phương án trả lời sai sẽ bị trừ 1 điểm. Tính xác suất để một thí sinh làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên phương án được 26 điểm, biết thí sinh phải làm hết các câu hỏi và mỗi câu hỏi chỉ chọn duy nhất một phương án trả lời. (chọn giá trị gần đúng nhất).