Cho hình chóp  có đáy là hình thoi cạnh ,, tam giác  đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chóp  có đáy là hình vuông cạnh . Cạnh bên  và vuông góc với đáy . Tính theo  diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp .  

• Xét các mệnh đề: 1.       Bất kì hình chóp tứ giác nào cũng nội tiếp mặt cầu. 2.       Nếu một hình đa diện nội tiếp mặt cầu thì mọi mặt của nó nội tiếp đường tròn. 3.       Nếu các mặt của một hình đa diện nội tiếp đường tròn thì hình đa diện đó nội tiếp mặt cầu. Trong các mệnh đề trên:  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và nằmtrong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD. Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.CMN. 

• Hình chóp  có đáy  là tam giác đều cạnh bằng  mặt bên  là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp .  

• Cho khối lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông tại và , , . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ đó.

• Cho tứ diện có tam giác là tam giác cân với , . Hình chiếu của trên mặt phẳng là trung điểm . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện biết thể tích của tứ diện là .

• Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng , vuông góc với đáy, góc giữa mặt bên và đáy bằng . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng bao nhiêu?  

• Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại góc bằng Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng:

• Cho tứ diện có và vuông góc với , vuông tại và ,. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là:  

• Cho hình chóp có tam giác vuông tạivuông góc với mặt phẳng . , , . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

• Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Một mặt cầu tiếp xúc với các mặt của tứ diện có bán kính là:  

• Diện tích mặt cầu bán kính có công thức là:         

• Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có . Thể tích khối tứ diện ACB’D’ là:

• Cho hình chóp S.ABC có , góc . Khi đó diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là:         

• Cho hình chóp  có tam giác  vuông tại ,  vuông góc với mặt phẳng . . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  

• Cho hình chóp đều có và . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng:  

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C với ; và . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC?           

• Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi cạnh góc Cạnh bên và vuông góc với đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp nhận giá trị:

• Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = a, OB = 2a, OC = 3a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp O.ABC.  

• Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

• Cho hình chóp đều có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên hợp với đáy một góc bằng . Kí hiệu , lần lượt là thể tích khối cầu ngoại tiếp, thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp đã cho. Tính tỉ số .

• Cho hình chóp  có đáy là hình thoi cạnh ,, tam giác  đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .

• Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V . Tính V .           

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , tam giác SBC cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy, . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

• Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước , ,  là  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $I(1;-2;3),$ $M(0;1;5).$ Phương trình mặt cầu có tâm $I$ và đi qua $M$ là
  
• Trong không gian $Oxyz$ , viết phương trình mặt cầu tâm $I\left(-2;10;-4\right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left(Oxz\right)$ .
  
• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai điểm $A\left(2;1;1\right)$ , $B\left(0;3;-1\right)$ . Mặt cầu đường kính $AB$ có phương trình là
  
• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(1;1;1\right)$ và $I\left(1;2;3\right).$ Phương trình của mặt cầu tâm I và đi qua A là
  
• Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A(1;1;0)$ và $B\left(1;3;2\right)$ . Phương trình của mặt cầu đường kính AB là
  
• Trong không gian Oxyz, cho điểm $I(1;-2;3)$ . Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục $Ox$ tại hai điểm $A$ và $B$ sao cho $AB=2\sqrt{3}$
  
• Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $A\left(3;0;0\right)$ , $B\left(0;-2;0\right)$ , $C\left(0;0;-4\right)$ . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $OABC$ có diện tích bằng
  
• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho ba điểm $A\left(1;2;-4\right)$ , $B\left(1;-3;1\right)$ , $C\left(2;2;3\right)$ . Tính bán kính $R$ của mặt cầu $\left(S\right)$ đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng $\left(Oxy\right)$ .
  
• Trong không gian $Oxyz$ , gọi $\left(S\right)$ là mặt cầu đi qua điểm $D\left(0;1;2\right)$ và tiếp xúc với các trục $Ox$ , $Oy$ , $Oz$ tại các điểm $A\left(a;0;0\right)$ , $B\left(0;b;0\right)$ , $C\left(0;0;c\right)$ trong đó $a,b,c\in ℝ\backslash \left\{0;1\right\}$ . Bán kính của $\left(S\right)$ bằng
  
• Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=25$ và hình nón $\left(H\right)$ có đỉnh $A\left(3;2;-2\right)$ và nhận $AI$ làm trục đối xứng với $I$ là tâm mặt cầu. Một đường sinh của hình nón $\left(H\right)$ cắt mặt cầu tại $M,N$ sao cho $AM=3AN$ . Viết phương trình mặt cầu đồng tâm với mặt cầu $\left(S\right)$ và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón $\left(H\right)$ .