Cho tứ diện có tam giác là tam giác cân với , . Hình chiếu của trên mặt phẳng là trung điểm . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện biết thể tích của tứ diện là .
Phân tích: Gọi là trung điểm . Có và . . Vậy . Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác thì bán kính đường tròn đó là . Vậy là trung điểm . Kẻ trục đường tròn ngoại tiếp tam giác , đường thẳng này cắt tại với là trung điểm . Vậy , và . Từ trung điểm của đoạn kẻ đường vuông góc với , cắt tại . Dễ dàng có là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện . Hai tam giác vuông và đồng dạng nên . Bán kính mặt cầu bằng .
Vậy đáp án đúng là A.