Cho khối nón có bán kính đáy bằng 3. Biết rằng khi cắt khối nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một tam giác đều. Thể tích của khối nón đã cho bằng

27 \sqrt{3} π

18 π .

9 \sqrt{3} π

36 π

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C

Giả sử thiết diện qua trục là tam giác đều SAB.
Theo giả thiết ta có bán kính đáy của hình nón là

r = 3

.
độ dài đường sinh

l = S A = A B = 2 r = 6

độ dài đường cao

h = S O = \sqrt{S A^{2} - A O^{2}} = \sqrt{6^{2} - 3^{2}} = 3 \sqrt{3}

.
Vậy thể tích của hình nón đó là:

V = \frac{1}{3} π r^{2} h = \frac{1}{3} π {. 3}^{2} . 3 \sqrt{3} = 9 \sqrt{3} π .

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi