Cho khối nón tròn xoay có đường cao , bán kính đáy . Một mặt phẳng chứ đỉnh S và giao tuyến với mặt phẳng dấy là AB. Khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt phẳng (P) là 12 cm. Khi đó diện tích thiết diện của (P) với khối nón bằng :
500 .
475 .
450 .
550 .
Gọi S là đỉnh của khối nón. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S cắt khối nón theo hai đường sinh bằng nhau là nên ta có thiết diện là tam giác cân SAB. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, ta có
Từ tâm O của đáy ta kẻ tại H, ta có và do đó tbeo giả thiết ta có . Xét tam giác vuông SOI ta có :
Mặt khác, xét tam giác vuông SOI ta còn có :
Do đó
Gọi là diện tích của thiết diện SAB. Ta có: trong đó VÌ nên và
Vậy thiết diện SAB có diện tích là:
Vậy đáp án đúng là: A.