Cho mặt cầu đường kính . Mặt phẳng vuông góc tại ( thuộc đoạn ), cắt mặt cầu theo đường tròn . Tính theo để hình nón đỉnh , đáy là hình tròn có thể tích lớn nhất?

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: [phương pháp tự luận] Gọi là trung điểm , là điểm bất kì trên đường tròn . Ta có . Thể tích hình nón: . Đặt . ( là tham số). Tập xác định . ; . ; ; . Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất khi . Hay thể tích hình nón lớn nhất đạt khi . [phương pháp trắc nghiệm] Thực hiện tương tự phương pháp tự luận, tính được thể tích hình nón: . Cho , nhập thể tích: . CALC bốn đáp án với , được đáp án C cho giá trị lớn nhất.